Ta có : [imath]x^{11}-1=(x-1)(1+x+x^2+...+x^{10})[/imath]
Xét [imath]x \neq 1[/imath]
Khi đó :
[imath](x^{11}-1)^{11}=[(x-1)(1+x+x^2+...+x^{10}]^{11}[/imath]
Tới đây bạn khai triển nhị thức rồi đồng nhất hệ số của [imath]x^{22}[/imath] nữa là xong nhé !
c3lttrong.0a1.nhphat
[imath][(x-1)(1+x+x^2+...+x^{10}]^{11}=[\displaystyle\sum^{11}_{i=0} C^k_{11} x^{11-k} (-1)^k](a_0+a_1x+...+a_{110}x^{110})[/imath]
[imath]\Rightarrow[/imath] hệ số [imath]x^{22}[/imath] bằng([imath]-(C^0_{11}a_{22}-C^1_{11}a_{21}+...-C^{11}_{11}a_{11})[/imath]
[imath](x^{11}-1)^{11}=\displaystyle\sum^{11}_{k=0}C^k_{11}(-1)^{11-k}x^{11k}[/imath]
Đồng nhất hệ số [imath]x^{22}[/imath] ta có
[imath]T=C^0_{11}a_{22}-C^1_{11}a_{21}+...-C^{11}_{11}a_{11}=-(-1)^9C^2_{11}=55[/imath]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
