Toán 7 Tính giá trị biểu thức

[anh7007187]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn: [math]\frac{a b}{a+b}=\frac{1}{6} ; \frac{b c}{b+c}=\frac{1}{9} ; \frac{c a}{c+a}=\frac{1}{7}\\ Tính giá trị biểu thức: P=\frac{a b c}{a b+b c+c a}[/math]

 

[2712-0-3]

Cho các số thực dương a, b, c thoả mã [math]\frac{a b}{a+b}=\frac{1}{6} ; \frac{b c}{b+c}=\frac{1}{9} ; \frac{c a}{c+a}=\frac{1}{7}\\ Tính giá trị biểu thức: P=\frac{a b c}{a b+b c+c a}[/math]

anh7007187Dễ thấy [imath]ab,bc,ca \ne 0[/imath], đảo ngược tất cả các phân thức ta được:
[imath]\dfrac{a+b}{ab} = 6 = \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} ; \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} = 9 ;\dfrac{1}{c} + \dfrac{1}{a} = 7[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{2}{a} + \dfrac{2}{b} + \dfrac{2}{c} =22 \Rightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} =11[/imath]
Lại đảo ngược biểu thức cần tính:
[imath]\dfrac{1}{P} = \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} =11 \Rightarrow P =\dfrac{1}{11}[/imath]

Ngoài ra mời bạn tham khảo Tổng hợp kiến thức toán 7

 

[anh7007187]

Dễ thấy [imath]ab,bc,ca \ne 0[/imath], đảo ngược tất cả các phân thức ta được:
[imath]\dfrac{a+b}{ab} = 6 = \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} ; \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} = 9 ;\dfrac{1}{c} + \dfrac{1}{a} = 7[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{2}{a} + \dfrac{2}{b} + \dfrac{2}{c} =22 \Rightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} =11[/imath]
Lại đảo ngược biểu thức cần tính:
[imath]\dfrac{1}{P} = \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} =11 \Rightarrow P =\dfrac{1}{11}[/imath]

Ngoài ra mời bạn tham khảo Tổng hợp kiến thức toán 7

HT2k02(Re-kido)mình cám ơn bạn nhiều ạ