Toán 12 Tính giá trị biểu thức

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{\cos^2 x}$. Biết $F\left(\dfrac{\pi}4 + k\pi \right) = k$ với $k \in \mathbb Z$. Tính $F(0) + F(\pi) + F(2\pi) + \dots + F(10\pi)$
A. 55
B. 44
C. 45
D. 0
Giúp em câu này với ạ @chi254 @vangiang124

 

[Vô Trần]

Nguyên hàm của f(x)=tanx+C
Với k=1 thì có 1+C1=0
Với k=2 thì 1+C2=1
Tương tự cho đến k=10 thì 1+C11=10
Lần lượt tính ra C1=-1,C2=0,.........C11=9
Cộng lại: -1+2+....+9=44