Toán 12 Tính giá trị biểu thức

landghost

Học sinh gương mẫu
Thành viên
15 Tháng một 2019
2,821
2,352
346
Quảng Trị
Trường Đời

Attachments

  • upload_2022-1-23_21-9-23.png
    upload_2022-1-23_21-9-23.png
    77.8 KB · Đọc: 23
Last edited by a moderator:

Cáp Ngọc Bảo Phương

TMod Toán
Cu li diễn đàn
8 Tháng mười một 2021
924
2
1,536
171
Bà Rịa - Vũng Tàu
View attachment 200041
Có thể giải thích cho em cái bôi vàng được không ạ ? @Timeless time @chi254

Ta có công thức sau:
$1+q+q^2+q^3+...+q^n=\dfrac{q^{n+1}-1}{q-1}\forall n\in \mathbb{N}$ (*)
Ta có thể dễ dàng chứng minh bằng quy nạp như sau
Với $n=1$ ta có: $1+q=\dfrac{q^2-1}{q-1}=q+1$, (*) đúng
Giả với $n=k$ ta có: $1+q+q^2+q^3+...+q^k=\dfrac{q^{k+1}-1}{q-1}$
Ta chứng minh với $n=k+1$ ta có: $1+q+q^2+q^3+...+q^{k+1}=\dfrac{q^{k+2}-1}{q-1}$
$1+q+q^2+q^3+...+q^{k+1}=\dfrac{q^{k+1}-1}{q-1}+q^{k+1}=\dfrac{q^{k+1}-1+q^{k+2}-q^{k+1}}{q-1}=\dfrac{q^{k+2}-1}{q-1}$
Vậy theo nguyên lí quy nạp, ta được $1+q+q^2+q^3+...+q^n=\dfrac{q^{n+1}-1}{q-1}\forall n\in \mathbb{N}$
Áp dụng vô bài làm ta được như thế
Có gì khúc mắc e hỏi lại nhé
 
Top Bottom