Toán 7 Tính giá trị biểu thức

[Chử Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Làm hộ mk bài dưới với!

 

[Only Normal]

Áp dung tính chất DTSBN :
$$ \Rightarrow \dfrac{a+b}{c} = \dfrac{b+c}{a} = \dfrac{c+a}{b} = \dfrac{2(a+b+c)}{a+b+c} =2$$
Suy ra :
$$ \Rightarrow \begin{cases} a + b = 2c \\ b+c = 2a \\ c+a = 2b \end{cases} $$
Khi đó :
$$ P = (1 + \dfrac{a}{b} )(1 + \dfrac{b}{c})(1 + \dfrac{c}{a} ) = \dfrac{a+b}{b} . \dfrac{b+c}{c} . \dfrac{a+c}{a} = \dfrac{2c . 2a . 2b}{a.b.c} = 2^3 = 8$$
Vậy ...

 

[Duy Quang Vũ 2007]

Áp dung tính chất DTSBN :
$$ \Rightarrow \dfrac{a+b}{c} = \dfrac{b+c}{a} = \dfrac{c+a}{b} = \dfrac{2(a+b+c)}{a+b+c} =2$$

Nếu a+b+c=0 thì sao em?

 

[Cute Boy]

Làm hộ mk bài dưới với!
View attachment 180165

từ [tex]\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=>\frac{a+b}{c}+1=\frac{b+c}{a}+1=\frac{c+a}{b}+1[/tex]
[tex]=>\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}[/tex]
Xét a+b+c=0 thì a+b=-c;c+a=-b,b+c=-a
=>P=-1
Xét a+b+c khác 0 thì a=b=c
=>P=8

 

[Trẩn Ngọc Thảo Linh]

Làm hộ mk bài dưới với!
View attachment 180165

[tex]ÁP dụn[/tex]
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
[tex]\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b+b+c+c+a}{a+b+c}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=\frac{2(a+b+c)}{a+b+c}=\frac{2}{1}=2 ( vì \frac{2(a+b+c)}{a+b+c}[/tex] cả tử và mẫu đều có a+b+c nên a+b+c:a+b+c=1 nhé )
=> a+b/c=2< = > a+b=2c
=>b+c/a=2< = > b+c=2a
=> c+a/b=2< = > c+a=2b
Nên ta có: P = [tex](1+\frac{a}{b})(1+\frac{b}{c})(1+\frac{c}{a}) = (\frac{b}{b}+\frac{a}{b})(\frac{c}{c}+\frac{b}{c})(\frac{a}{a}+\frac{c}{a}) (Phần này là quy đồng lên nha bạn) =(\frac{b+a}{b})(\frac{b+c}{c})(\frac{a+c}{a})[/tex]
Thay a+b=2c, b+c=2a, c+a=2b
vào biểu thức P ta có:
P= [tex]\frac{2c}{b}.\frac{2a}{c}.\frac{2b}{a}=\frac{2a.2b.2c}{abc}=\frac{8abc}{abc}=8[/tex]
Vậy P=8
Học tốt nha !!!