Toán 10 Tính giá trị biểu thức

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]cos(\alpha +\frac{pi}{4}).cos(\alpha-\frac{pi}{4})+\frac{1}{2}.sin^{2}\alpha[/tex]
Giúp mình với ạ

 

[Lê.T.Hà]

Hướng dẫn: hãy sử dụng công thức [tex]cosa.cosb=\frac{1}{2}(cos(a+b)+cos(a-b))[/tex]

 

[Tạ Hữu Long]

$cos(\alpha +\frac{\pi }{4}) cos\left ( \alpha -\frac{\pi }{4} \right ) +\frac{1}{2}sin^2\alpha$
$=\left ( cos\alpha cos\frac{\pi }{4} -sin\alpha sin\frac{\pi }{4}\right ) \left ( cos\alpha cos\frac{\pi }{4} +sin\alpha sin\frac{\pi }{4} \right ) +\frac{1}{2}sin^2\alpha$
$=\left ( \frac{\sqrt{2}}{2}cos\alpha -\frac{\sqrt{2}}{2}sin\alpha \right ) \left ( \frac{\sqrt{2}}{2}cos\alpha +\frac{\sqrt{2}}{2}sin\alpha \right ) +\frac{1}{2}sin^2\alpha $
$=\frac{1}{2}cos^2\alpha -\frac{1}{2}sin^2\alpha +\frac{1}{2}sin^2\alpha$ =$\frac{1}{2}cos^2\alpha$