Toán 6 Tính giá trị biểu thức

[mosogourmet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giá trị biểu thức sau:
D= [tex]\left ( \frac{1}{2^{2}}-1 \right )\left ( \frac{1}{3^{2}}-1 \right )\left ( \frac{1}{4^{2}}-1 \right )...\left ( \frac{1}{100^{2}}-1 \right )[/tex]

 

[Tiến Phùng]

Quy đồng tất lên, nhớ sử dụng cái này ở tử [TEX]a^2-1=(a-1)(a+1)[/TEX]
Vậy là có được :
[tex]D=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}.....\frac{99.101}{100^2}=\frac{1.2.3.4.5.....99.3.4.5....101}{2^2.3^2...100^2}=\frac{1.2.3^2.4^2...99^2.100.101}{2^2.3^2...100^2}=\frac{1.2.101}{2.100}=\frac{101}{100}[/tex]