Tính giá trị biểu thức

[Bùi Minh Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,x,y [tex]\in R[/tex] sao cho:
ax + by = 3
[tex]ax^{2}+by^{2}=5[/tex]
[tex]ax^{3}+by^{3}=9[/tex]
[tex]ax^{4}+by^{4}=17[/tex]
Tính [tex]A= ax^{5}+by^{5}[/tex]

 

[Phan Minh Tâm]

Ta có:
[tex]ax^{2}+by^{2}=5 => ax^{2}= 5-by^{2}, by^{2}=5-ax^{2}[/tex]
Lại có: [tex]ax^{3} +by^{3}= 9[/tex]
[tex]=>ax^{3}=ax^{2}.x =(5-bx^{2}).x[/tex] [tex]=5x-by^{2}[/tex]
[tex]by^{3}=by^{2}.y =(5-ax^{2}).y[/tex] [tex]=5y-ax^{2}y[/tex]
mà [tex]ax^{3}+by^{3}=9 =>5x-bxy^{2} +5y-ax^{2}y=9[/tex]
[tex]=>5(x-y)-xy(bx+ax)=5(x-y)-3xy =9[/tex]
Để mình suy nghi đã rồi làm tiếp

 

[Phan Minh Tâm]

Có 1 số chỗ bị mắc lỗi : Dòng 4 [tex]ax^{3}= ax^{2}.x= x(5-by^{2})= 5x-by^{2}x[/tex]
Dòng cuối :[tex]5(x+y)-3xy[/tex]
Lại có: [tex]ax^{4}+by^{4}=17[/tex]
mà [tex]ax^3+by^3=9=> ax^3=9-by^3 , by^3=9-ax^3[/tex]
=>[tex]ax^4=ax^3.x=(9-by^3)x=9x-by^3x[/tex]
[tex]by^4=by^3.b=(9-ax^3)y=9y-9ax^3y[/tex]
=>[tex]ax^4+by^4=9x-bxy^3+9y-ax^3y=9(x+y)-xy(by^2+ax^2)[/tex]
Bài hơi còn nữa dai 1 chút

 

[Phan Minh Tâm]

Có 1 số chỗ bị mắc lỗi : Dòng 4: a^3=a^2.x=(5x-by^2)x
DÒng cuối := 5(x+y)-3xy
LẠi có ax^4 +by^4=17
mà ax^3+by^3=17=> ax^3.x=(9-by^3).x=9x-by^3x
by^3.y=(9-ax^3).y=9y-ax^3 y
=>ax^4+by^4=9(x+y)-xy(by^2+ax^2)=9(x+y).5xy
phần còn lại thì mình chịu bạn cố gắng tìm hiểu kỹ