Tính giá trị biểu thức

Bùi Minh Anh · 28 Tháng mười 2017

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}=(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}[/tex]
a, Tính a+b+c biết rằng ab+bc+ca = 9
b, CMR nếu [tex]c\geq a;c\geq b[/tex] thì [tex]c\geq a+b[/tex]

Ann Lee · 28 Tháng mười 2017

Bùi Minh Anh said: ↑

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}=(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}[/tex]
a, Tính a+b+c biết rằng ab+bc+ca = 9
b, CMR nếu [tex]c\geq a;c\geq b[/tex] thì [tex]c\geq a+b[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Câu a trước nhé
Có: [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}=(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}=2(a^{2}+b^{2}+c^{2})-2(ab+bc+ca)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 0=a^{2}+b^{2}+c^{2}-2.9[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}=18[/tex]
Xét: [tex](a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2(ab+bc+ca)=18+2.9=36[/tex] (1)
Vì a,b,c là các số thực dương => a+b+c >0
(1) => a+b+c=6

Tính giá trị biểu thức

Bùi Minh Anh Học sinh Thành viên

Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên

CHIA SẺ TRANG NÀY

Tính giá trị biểu thức

Bùi Minh Anh Học sinh Thành viên

Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên

CHIA SẺ TRANG NÀY

Tìm kiếm hữu ích