Toán tính giá trị biểu thức

[thanhbinh2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện xyz= 100. Tính giá trị của biểu thức:
A= [tex]\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy} + \sqrt{x} + 10} + \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz} + \sqrt{y} + 1} + \frac{10 \sqrt{z}}{\sqrt{xz} + 10 \sqrt{z} + 10}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

kết quả $A=1$ nha bạn

 

[orangery]

$$A=\large \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{10\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+10\sqrt{z}+10}\\$$
$$A=\large \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10} + \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{\frac{100}{x}}+\sqrt{y}+1}+ \frac{10.\sqrt{\frac{100}{xy}}}{\sqrt{\frac{100}{y}} + 10.\sqrt{\frac{100}{xy}}+10}\\$$
$$A= \large \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10} + \frac{\sqrt{y}.\sqrt{x}}{\sqrt{100}+\sqrt{xy}+\sqrt{x}} + \frac{10.\sqrt{\frac{100}{x}}.\sqrt{\frac{xy}{100}}}{\sqrt{\frac{100}{y}}.\sqrt{\frac{xy}{100}}+10.\sqrt{\frac{xy}{100}}.\sqrt{\frac{xy}{100}}+10.\sqrt{\frac{xy}{100}}}$$
$$A=\large \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10} +\large \frac{\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10} +\large \frac{10}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10}\\$$
$$ A= 1 $$

 

[thanhbinh2002]

A= \large \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10} + \frac{\sqrt{y}.\sqrt{x}}{\sqrt{100}+\sqrt{xy}+\sqrt{x}}+ \frac{10.\sqrt{\frac{100}{xy}}.\sqrt{\frac{xy}{100}}{\sqrt{x} + 10+\sqrt{10}.\sqrt{\frac{xy}{100}}\\A= \large \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10} + \frac{\sqrt{y}.\sqrt{x}}{\sqrt{100}+\sqrt{xy}+\sqrt{x}}+ \frac{10.\sqrt{\frac{100}{xy}}.\sqrt{\frac{xy}{100}}{\sqrt{x} + 10+\sqrt{10}.\sqrt{\frac{xy}{100}}\\A= \large \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10} + \frac{\sqrt{y}.\sqrt{x}}{\sqrt{100}+\sqrt{xy}+\sqrt{x}}+ \frac{10.\sqrt{\frac{100}{xy}}.\sqrt{\frac{xy}{100}}{\sqrt{x} + 10+\sqrt{10}.\sqrt{\frac{xy}{100}}\\

???? là sao hả bạn

 

[orangery]

???? là sao hả bạn

Mình trình bày hơi.... rối . Có gì thông báo lại nghen

 

[thanhbinh2002]

A=x−−√xy−−√+x−−√+10+y√.x−−√100−−−√+xy−−√+x−−√+10.100x−−−√.xy100−−−√100y−−−√.xy100−−−√+10.xy100−−−√.xy100−−−√+10.xy100−−−√A=xxy+x+10+y.x100+xy+x+10.100x.xy100100y.xy100+10.xy100.xy100+10.xy100​

A= \large \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10} + \frac{\sqrt{y}.\sqrt{x}}{\sqrt{100}+\sqrt{xy}+\sqrt{x}} + \frac{10.\sqrt{\frac{100}{x}}.\sqrt{\frac{xy}{100}}}{\sqrt{\frac{100}{y}}.\sqrt{\frac{xy}{100}}+10.\sqrt{\frac{xy}{100}}.\sqrt{\frac{xy}{100}}+10.\sqrt{\frac{xy}{100}}}
A=x−−√xy−−√+x−−√+10+xy−−√xy−−√+x−−√+10+10xy−−√+x−−√+10A=xxy+x+10+xyxy+x+10+10xy+x+10A=\large \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10} +\large \frac{\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10} +\large \frac{10}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10}\\

hai bước này mình không hiểu ạ

 

[orangery]

Bài mình có 5 bước, bạn có thể chỉ rõ bước không hiểu là bước thứ mấy không nhỉ . Tại bạn Quote mình không đọc được

 

[thanhbinh2002]

Bài mình có 5 bước, bạn có thể chỉ rõ bước không hiểu là bước thứ mấy không nhỉ . Tại bạn Quote mình không đọc được

từ bước ba sang bước bốn

 

[orangery]

Bước 4
Phân số đầu tiên sẽ không có sự thay đổi nào nhé.
Phân số thứ hai cả tử và mẫu ta đều nhân cho $\sqrt {x}$
Phân số thứ ba cả tử và mẫu ta đều nhân cho $\sqrt{\frac{xy}{100}}$

 

[thanhbinh2002]

Bước 4
Phân số đầu tiên sẽ không có sự thay đổi nào nhé.
Phân số thứ hai cả tử và mẫu ta đều nhân cho $\sqrt {x}$
Phân số thứ ba cả tử và mẫu ta đều nhân cho $\sqrt{\frac{xy}{100}}$

đó là bước ba rồi bạn đến bước bốn mình không hiểu

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

đó là bước ba rồi bạn đến bước bốn mình không hiểu

dòng gần cuối à bạn?

 

[thanhbinh2002]

dòng gần cuối à bạn?

đúng rồi

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

đúng rồi

+Cái đầu giữ nguyên rồi nha
+Cái thứ 2 chắc cx hiểu rồi
+Còn cái cuối thì mk nghĩ từ bước thứ 3 của bạn orangery có 1 chút nhầm lẫn thì phải.Theo mk thì phải là:
$\dfrac{10.\sqrt{\dfrac{100}{xy}}.\sqrt{\dfrac{xy}{100}}}{\sqrt{\dfrac{100}{y}}.\sqrt{\dfrac{xy}{100}}+10.\sqrt{\dfrac{100}{xy}}.\sqrt{\dfrac{xy}{100}}+10.\sqrt{\dfrac{xy}{100}}}\\=\dfrac{10\sqrt{\dfrac{100}{xy}.\dfrac{xy}{100}}}{\sqrt{\dfrac{100}{y}.\dfrac{xy}{100}}+10.\sqrt{\dfrac{100}{xy}.\dfrac{xy}{100}}+\sqrt{\dfrac{100xy}{100}}}\\=\dfrac{10}{\sqrt{x}+10+\sqrt{xy}}$

 

[orangery]

+Cái đầu giữ nguyên rồi nha
+Cái thứ 2 chắc cx hiểu rồi
+Còn cái cuối thì mk nghĩ từ bước thứ 3 của bạn orangery có 1 chút nhầm lẫn thì phải.Theo mk thì phải là:
$\dfrac{10.\sqrt{\dfrac{100}{xy}}.\sqrt{\dfrac{xy}{100}}}{\sqrt{\dfrac{100}{y}}.\sqrt{\dfrac{xy}{100}}+10.\sqrt{\dfrac{100}{xy}}.\sqrt{\dfrac{xy}{100}}+10.\sqrt{\dfrac{xy}{100}}}\\=\dfrac{10\sqrt{\dfrac{100}{xy}.\dfrac{xy}{100}}}{\sqrt{\dfrac{100}{y}.\dfrac{xy}{100}}+10.\sqrt{\dfrac{100}{xy}.\dfrac{xy}{100}}+\sqrt{\dfrac{100xy}{100}}}\\=\dfrac{10}{\sqrt{x}+10+\sqrt{xy}}$

À, đúng rồi mình viết nhầm một chút. Cảm ơn bạn nhé @Nữ Thần Mặt Trăng