Toán 12 Tính giá trị biểu thức $p^2+q^2$

[Nguyễn Hương Trà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 46 ạ...

 

[tieutukeke]

Đoán nghiệm đi, bài này người ta cho số liệu rất thuận lợi để đoán mò thần chưởng, chắc mất ko tới 30s để có đáp án (nhưng sai hay đúng phụ thuộc số phận, 50% đó chỉ là đáp án lừa tình ))
Giải tay sau 2 dòng đến khi nhìn thấy cái BĐT thì cảm giác" tôi là ai, đây là đâu?"
Nếu có thể thì em khảo sát hàm [tex]y=\sqrt{4x^2+\frac{25}{4x}}+\frac{5}{2\sqrt{x}}[/tex], cực trị xảy ra tại [tex]x=\frac{5}{4}[/tex]

 

[Nguyễn Hương Trà]

Đoán nghiệm đi, bài này người ta cho số liệu rất thuận lợi để đoán mò thần chưởng, chắc mất ko tới 30s để có đáp án (nhưng sai hay đúng phụ thuộc số phận, 50% đó chỉ là đáp án lừa tình ))
Giải tay sau 2 dòng đến khi nhìn thấy cái BĐT thì cảm giác" tôi là ai, đây là đâu?"
Nếu có thể thì em khảo sát hàm [tex]y=\sqrt{4x^2+\frac{25}{4x}}+\frac{5}{2\sqrt{x}}[/tex], cực trị xảy ra tại [tex]x=\frac{5}{4}[/tex]

x là cái gì vậy anh?

 

[tieutukeke]

Dồn biến ra nó, cũng chẳng biết nó là gì nữa, từ ba sinh mẹ đẻ đến giờ có biết BĐT là gì đâu :>
Gọi SA, AB, BC là [tex]a;b;c\Rightarrow abc=\frac{5}{4}[/tex]
[tex]y=2S=ab+bc+a\sqrt{b^2+c^2}+c\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{a^2b^2+a^2c^2}+\sqrt{a^2c^2+b^2c^2}+ab+bc[/tex]
Đặt [tex](ca;bc;ab)=(x;y;z)\Rightarrow xyz=\frac{25}{16}\leq \frac{(y+z)^2x}{4}\Rightarrow (y+z)^2\geq \frac{25}{4x}[/tex]
[tex]y=\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{x^2+z^2}+y+z\geq \sqrt{4x^2+(y+z)^2}+2\sqrt{yz}\geq \sqrt{4x^2+\frac{25}{4x}}+\frac{5}{2\sqrt{x}}[/tex]

Sáng ngồi nghĩ gần 10ph cái BĐT mới nhớ ra tinh tinh nó còn khôn BĐT hơn mình nên quay về dồn biến giải kiểu không não, cái này ai pro BĐT chắc có cách đơn giản hơn