Toán 9 Tính giá trị biểu thức A=[tex]\frac{\sqrt{ab}}{c}-\frac{\sqrt{bc}}{a}-\frac{\sqrt{ca}}{b}[/tex]

[Vân Ngọc 1406]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giá trị biểu thức A=[tex]\frac{\sqrt{ab}}{c}-\frac{\sqrt{bc}}{a}-\frac{\sqrt{ca}}{b}[/tex] biết a,b,c dương thỏa mãn [tex]\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}=\frac{1}{\sqrt{c}}[/tex]

 

[7 1 2 5]

Ta có:[tex]A=\frac{\sqrt{ab}}{c}-\frac{\sqrt{bc}}{a}-\frac{\sqrt{ca}}{b}=\sqrt{abc}(\frac{1}{c\sqrt{c}}-\frac{1}{b\sqrt{b}}-\frac{1}{a\sqrt{a}})[/tex]
Đặt [tex]x=\frac{1}{\sqrt{c}},y=-\frac{1}{\sqrt{b}},z=-\frac{1}{\sqrt{a}}\Rightarrow x+y+z=0\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\Rightarrow \frac{1}{c\sqrt{c}}-\frac{1}{b\sqrt{b}}-\frac{1}{a\sqrt{a}}=3.\frac{1}{\sqrt{abc}}\Rightarrow A=3[/tex]