Toán 10 Tính f10(1)

Mộc Nhãn

TMod Toán
Cu li diễn đàn
19 Tháng một 2019
6,303
10,587
1,116
16
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Ta sẽ xét [TEX]f(x)[/TEX] trên [TEX][0,+\infty)[/TEX]
Bằng phương pháp quy nạp ta chứng minh được [tex]f_n(x)=\sqrt{\frac{x^2}{1+nx^2}}[/tex]
Từ đó [TEX]f_{10}(1)=\sqrt{\frac{1}{1+10}}[/TEX]. Chọn B.
 
Last edited:

Mộc Nhãn

TMod Toán
Cu li diễn đàn
19 Tháng một 2019
6,303
10,587
1,116
16
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Phương pháp quy nạp là sao ạ?
Ta thấy mệnh đề đúng với [TEX]n=1[/TEX]. Giả sử mệnh đề đúng đến [TEX]n=k[/TEX], tức là [TEX]f_k(x)=\sqrt{\frac{x^2}{1+kx^2}}[/TEX]
Khi đó [TEX]f_{k+1}(x)=f_k(f(x))=f_k(\sqrt{\frac{x^2}{1+x^2}})=...=\sqrt{\frac{x^2}{1+(k+1)x^2}}[/TEX], tức mệnh đề đúng đến [TEX]n=k+1[/TEX].
Từ đó theo nguyên lí quy nạp ta có đpcm.
Em có thể xem thêm tài liệu trên internet nhé.
 
Top Bottom