Toán 12 TÍnh đồng biến,nghịch biến của hàm số

[hieu030103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình giải chi tiết câu này

 

[Sweetdream2202]

đạo hàm: $$y'=\frac{m(1-m)+30}{\left (3\sqrt{3x+1}+1-m \right )^2}.\frac{3}{2\sqrt{3x+1}}$$
hàm số nghịch biến thì: $$\left\{\begin{matrix} m(1-m)+30<0\\ m\neq 3\sqrt{3x+1}+1 \end{matrix}\right.$$ trên khoảng (0;5), từ đó tìm đc a=-5, b=13.

 

[thaohien8c]

Giúp mình giải chi tiết câu này

Đầu tiên với x thuộc (0; 5 ) thì ta có điều kiện của m là $$\begin{bmatrix} m\leq 4 & & \\ m\geq 13& & \end{bmatrix}$$ ( do mẫu phải khác 0 )
Đạo hàm y ta được y'= $$\frac{3m-3m^{2}+90}{2\sqrt{3x+1}.(3\sqrt{3x+1}+1-m)^{2}}$$
Để hàm số nghịch biến => $3m-3m^{2}+90 \leq 0$
=> $$\begin{bmatrix} m\leq -5 & & \\ m\geq 6& & \end{bmatrix}$$
Kết hợp với điều kiện lúc đầu của m thì $$\begin{bmatrix} m\leq -5 & & \\ m\geq 13 & & \end{bmatrix}$$
=> a+ b = 8 có gì sai sót, bạn bảo mình nhé