Tính đơn điệu của hàm số

[hanh246222]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

GPT
1. 1. X^5+x^3- \sqrt[2]{1-3x} +4=0 .
2. 2. \sqrt[2]{x+1 } + \sqrt[3]{5x-7} +\sqrt[4]{7x-5} +\sqrt[5]{13x-7} < 8 .
3. 3. \sqrt[2]{x^2+15 } = 3x-2+ \sqrt[2]{x^2+8 } .

 

[connhikhuc]

GPT
1. 1. X^5+x^3- \sqrt[2]{1-3x} +4=0 .
2. 2. \sqrt[2]{x+1 } + \sqrt[3]{5x-7} +\sqrt[4]{7x-5} +\sqrt[5]{13x-7} < 8 .
3. 3. \sqrt[2]{x^2+15 } = 3x-2+ \sqrt[2]{x^2+8 } .

mình đang vội, nên mình hướng dẫn:

bạn tính y' sau đó xét:

+) y' > 0 hàm đồng biến
+) y' < 0 hàm nghịch biến

VD:
1) y' = [TEX]5x^4+3x^2+\frac{3}{2\sqrt[]{1-3x}}[/TEX]

mẫu dương nên y' > 0 \Rightarrow hàm đồng biến

 

[nguyenbahiep1]

1. Giải phương trình
[TEX]x^5+x^3- \sqrt{1-3x} +4=0 [/TEX]

[laTEX]x^5 +x^3 +4 = \sqrt{1-3x} \\ \\ TXD: x \leq \frac{1}{3} \\ \\ VT : f(x) = x^5+x^3+4 \Rightarrow f'(x) = 5x^4 +3x^2 \leq 0 \forall x \in TXD \\ \\ VP : g(x) = \sqrt{1-3x} \Rightarrow g'(x) = \frac{-3}{2\sqrt{1-3x}} < 0 \forall x \in TXD \\ \\ VP: dong-bien \\ \\ VT: nghich-bien \\ \\ \Rightarrow x = -1[/laTEX]