Toán 8 Tính đoạn thẳng và tỉ số diện tích tam giác

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD ( AB > AC ), điểm M thuộc cạnh AB. Đường thẳng DM cắt AC ở K, cắt BC ở N.
a. Chứng minh tam giác ADK đồng dạng tam giác CNK ( Đã làm )
b. Chứng minh [tex]\frac{KM}{KD}=\frac{KA}{KC}[/tex]. Từ đó chứng minh [tex]KD^2=KM.KN[/tex] ( Đã làm )
c. Cho AB=10cm; AD=9cm; AM=6cm. Tính CN và tỉ số diện tích tam giác KCD và tam giác KAM ( giúp mình câu này )
Thanks

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

Cho hình bình hành ABCD ( AB > AC ), điểm M thuộc cạnh AB. Đường thẳng DM cắt AC ở K, cắt BC ở N.
a. Chứng minh tam giác ADK đồng dạng tam giác CNK ( Đã làm )
b. Chứng minh [tex]\frac{KM}{KD}=\frac{KA}{KC}[/tex]. Từ đó chứng minh [tex]KD^2=KM.KN[/tex] ( Đã làm )
c. Cho AB=10cm; AD=9cm; AM=6cm. Tính CN và tỉ số diện tích tam giác KCD và tam giác KAM ( giúp mình câu này )
Thanks

c) Tam giác ADK đồng dạng tam giác CNK:
=> [TEX]\frac{AK}{CK}=\frac{AD}{CN} (1)[/TEX]
Tam giác KAM đồng dạng tam giác KCD:
=> [TEX]\frac{AK}{CK}=\frac{AM}{CD} (2)[/TEX]
Từ (1) và (2) =>[TEX] \frac{AD}{CN}=\frac{AM}{CD}[/TEX]
=> [TEX]\frac{9}{CN}=\frac{6}{10}[/TEX]
=> [TEX]CN= \frac{9*10}{6}=15(cm)[/TEX]
Ta có tam giác KCD đồng dạng tam giác KAM có [TEX] \frac{KC}{KA}=\frac{CD}{AM}=\frac{KD}{KM}=\frac{10}{6}[/TEX]
=> [TEX]\frac{SKCD}{SKAM}=\frac{10}{6}^{2}=\frac{25}{9}[/TEX]