Ta có:[tex]S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC.\sin A[/tex] (Tự tìm cách CM nha cái này dễ lắm)
mà [tex]S_{ABC}=\frac{1}{2}AD.BC[/tex]
=>[tex]\frac{1}{2}AD.BC=\frac{1}{2}AB.AC.\sin A[/tex]
=>[tex]AD=\frac{AB.AC.\sin A}{BC}=\frac{b.c.\sin A}{BC}[/tex]
mà đề phải ghi tính AD theo BC, AB, AC và góc A chứ nhỉ
Ta có: [tex]sinA=2sin\frac{A}{2}.cos\frac{A}{2}[/tex]
[tex]S_{ABC}=\frac{1}{2}bc.sinA;S_{ABD}=\frac{1}{2}c.l_{A}.sin\frac{A}{2};S_{ACD}=\frac{1}{2}b.l_{A}.sin\frac{A}{2}[/tex]
Mà [tex]S_{ABC}=S_{ABD}+S_{ACD}\Rightarrow l_{A}=\frac{2bc}{b+c}.cos\frac{A}{2}[/tex]
P/s: [tex]l_{A}[/tex] là AD đấy!
Ta có: [tex]sinA=2sin\frac{A}{2}.cos\frac{A}{2}[/tex]
[tex]S_{ABC}=\frac{1}{2}bc.sinA;S_{ABD}=\frac{1}{2}c.l_{A}.sin\frac{A}{2};S_{ACD}=\frac{1}{2}b.l_{A}.sin\frac{A}{2}[/tex]
Mà [tex]S_{ABC}=S_{ABD}+S_{ACD}\Rightarrow l_{A}=\frac{2bc}{b+c}.cos\frac{A}{2}[/tex]
P/s: [tex]l_{A}[/tex] là AD đấy!