Toán 10 Tính độ dài vecto

Cho tứ giác ABCD có AB//DC có AC vuông DB .Cho AB=3 AC =6 DB =8 tính tích vô hướng Vecto AB × vecto CD

 

Gọi M là giao điểm của AC và BD.
Goi AM=x=> CI=6-x
BM=y=>DM=8-y.
Ta có : [tex]x^2+y^2=9(1)[/tex]
Do AMB đồng dạng CMD=>[tex]\frac{AM}{CM}=\frac{BM}{DM}<=>\frac{x}{6-x}=\frac{y}{8-y}<=>x(8-y)=y(6-x)<=>8x=6y<=>x=\frac{3}{4}y[/tex]
Thay vào (1) ta giải được x=[tex]\frac{9}{5}[/tex], y=[tex]\frac{12}{5}[/tex]
Từ đây tính được CD theo Pitago : CD=7.
Vậy tich vô hướng ABxCD=-3.7=-21

 

cho e hỏi dòng này anh dùng công thức j thế ạ

 

2 vecto ngược hướng thì tích vô hướng của nó bằng "-" tích độ dài
Theo công thức tích vô hướng: [tex]\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a.b. cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})[/tex]
Mà 2 vecto ngược hướng thì chúng tạo với nhau góc 180 độ, cos 180=-1 =>.....