Toán 10 Tính độ dài vecto HA, vecto HB, vecto HC

[nghehungyixing07101991@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 4. H là trực tâm của tam giác ABC. Tính độ dài vecto HA, vecto HB, vecto HC
GIÚP MIK VSvectolop10

 

[hdiemht]

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 4. H là trực tâm của tam giác ABC. Tính độ dài vecto HA, vecto HB, vecto HC
GIÚP MIK VSvectolop10

______________________________________________________________
Gọi các đường cao là: $AD;BE;CF$
Dễ dàng tính ra các đường cao và các đường đó cũng là đường trung tuyến vì [tex]\Delta ABC[/tex] đều
[tex]AD=BE=CF=2\sqrt{3}[/tex]
Ta có: [tex]\overrightarrow{HA}=\frac{2}{3}\overrightarrow{DA}\Rightarrow \begin{vmatrix} \overrightarrow{HA} \end{vmatrix}=\frac{2}{3}\begin{vmatrix} \overrightarrow{DA} \end{vmatrix}=\frac{2}{3}DA=\frac{2}{3}.2\sqrt{3}=\frac{4}{\sqrt{3}}[/tex]
Tương tự với các vectơ còn lại!