Toán 10 tính độ dài và số đo

[0968016680]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác biết BC=10 và sinA/1 = sinB/2 = sinC /3 . Tính độ dài các cạnh và số đo các góc trong tam giác.

 

[System32]

1) Sử dụng định lí sin, ta có:
[tex]\frac{sinA}{BC}=\frac{sinB}{AC}[/tex]
[tex]<=> \frac{sinA}{10}=\frac{sinB}{AC}[/tex]
[tex]<=> \frac{sinB}{20}=\frac{sinB}{AC}[/tex]
[tex]<=> AC=20[/tex]
+) Tương tự:
[tex]\frac{sinA}{BC}=\frac{sinC}{AB}[/tex]
[tex]<=> \frac{sinA}{10}=\frac{sinC}{AB}[/tex]
[tex]<=> \frac{sinC}{30}=\frac{sinC}{AB}[/tex]
[tex]<=> AB=30[/tex]
Tới đây thì mình thấy khá lạ vì với kết quả trên thì 3 cạnh AB, BC, AC không thể lập thành 1 tam giác được vì BC + AC = AB
Bạn có thể xem lại đề bài của mình không?

 

[0968016680]

1) Sử dụng định lí sin, ta có:
[tex]\frac{sinA}{BC}=\frac{sinB}{AC}[/tex]
[tex]<=> \frac{sinA}{10}=\frac{sinB}{AC}[/tex]
[tex]<=> \frac{sinB}{20}=\frac{sinB}{AC}[/tex]
[tex]<=> AC=20[/tex]
+) Tương tự:
[tex]\frac{sinA}{BC}=\frac{sinC}{AB}[/tex]
[tex]<=> \frac{sinA}{10}=\frac{sinC}{AB}[/tex]
[tex]<=> \frac{sinC}{30}=\frac{sinC}{AB}[/tex]
[tex]<=> AB=30[/tex]
Tới đây thì mình thấy khá lạ vì với kết quả trên thì 3 cạnh AB, BC, AC không thể lập thành 1 tam giác được vì BC + AC = AB
Bạn có thể xem lại đề bài của mình không?

Mìh xloi là sinC/căn 3

 

[System32]

1) Sử dụng định lí sin, ta có:
+) [tex]\frac{sinA}{BC}=\frac{sinB}{AC}[/tex]
[tex]<=> \frac{sinA}{10}=\frac{sinB}{AC}[/tex]
[tex]<=> \frac{sinB}{20}=\frac{sinB}{AC}[/tex]
[tex]<=> AC=20[/tex]
+) [tex]\frac{sinA}{BC}=\frac{sinC}{AB}[/tex]
[tex]<=> \frac{sinA}{10}=\frac{sinC}{AB}[/tex]
[tex]<=> \frac{sinC}{10 \sqrt{3}}=\frac{sinC}{AB}[/tex]
[tex]<=> AB=10 \sqrt{3}[/tex]
2) Dễ dàng thấy được [tex]AB^2 BC^2=400=AC^2[/tex]
<=> Tam giác ABC vuông tại B [tex]<=> \widehat{B} = 90^{\circ}[/tex]
Từ đây tìm được [tex]sinA=\frac{BC}{AC}= \frac{1}{2}<=> \widehat{A} = 30^{\circ} <=> \widehat{C} = 60^{\circ}[/tex]