Toán 8 Tính diện tích

[Minh Tín]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 1 lục giác đều ABCDEF có diện tích là 1. Trên EF và CD lần lượt lấy Y và X là trung điểm.
Tính diện tích đa giác ABCXYF? (phân số tối giản)

 

[thaohien8c]

Cho 1 lục giác đều ABCDEF có diện tích là 1. Trên EF và CD lần lượt lấy M và N là trung điểm.
Tính diện tích đa giác ABCMNF? (phân số tối giản)

vậy là diện tích của lục giác ABCDEF = diện tích của 6 tam giác đều cạnh = CF/2 = ED
=> tính được CF = [tex]2\sqrt{\frac{2}{\sqrt{27}}}[/tex]
*XY là đường trung bình tròn hình thang cân EDCF => XY = ( ED +CF)/ 2 và FK = ( CF -ED)/2
=> XY= .... ( tự tính)
=> diện tích lục giác = 2 * diện tích EDCF = [tex]2.\frac{(ED + CF).2h }{2}[/tex]
=> 4.XY.h = 1
=> tìm được h
=> diện tích phần cần tính = S ( ABCF) + S(CFYX ) => lắp công thức vào là ra

 

[baogiang0304]

View attachment 106317 vậy là diện tích của lục giác ABCDEF = diện tích của 6 tam giác đều cạnh = CF/2 = ED
=> tính được CF = [tex]2\sqrt{\frac{2}{\sqrt{27}}}[/tex]
View attachment 106323*XY là đường trung bình tròn hình thang cân EDCF => XY = ( ED +CF)/ 2 và FK = ( CF -ED)/2
=> XY= .... ( tự tính)
=> diện tích lục giác = 2 * diện tích EDCF = [tex]2.\frac{(ED + CF).2h }{2}[/tex]
=> 4.XY.h = 1
=> tìm được h
=> diện tích phần cần tính = S ( ABCF) + S(CFYX ) => lắp công thức vào là ra

Cách này quá dài dòng nhé! Kẻ EQ vuông góc với MN tại Q cắt CF tại K =>EK vuông góc với FC
Dễ dàng chứng minh: EF=2EQ; [tex]MN=\frac{ED+FC}{2}[/tex]
Ta có:[tex]\frac{S(EDNM)}{S(EDCF)}=\frac{EQ.(ED+MN)}{EF.(ED+FC)}=\frac{(ED+\frac{ED+FC}{2})}{(ED+FC)}.\frac{EQ}{EF}=\frac{ED+\frac{ED+2ED}{2}}{ED+2ED}.\frac{1}{2}=\frac{\frac{5}{2}ED}{3ED}.\frac{1}{2}=\frac{5}{12}[/tex]
=>S(MNCF)=[tex]\frac{7}{12}[/tex]S(EDCF)=[tex]\frac{7}{24}[/tex].S(ABCDEF)
=>S(ABCNMF)=S(MNCF)+S(ABCF)=[tex](\frac{7}{24}+\frac{1}{2})[/tex].S(ABCDEF)=[tex]\frac{19}{24}[/tex]

 

[thaohien8c]

Cách này quá dài dòng nhé! Kẻ EQ vuông góc với MN tại Q cắt CF tại K =>EK vuông góc với FC
Dễ dàng chứng minh: EF=2EQ; [tex]MN=\frac{ED+FC}{2}[/tex]
Ta có:[tex]\frac{S(EDNM)}{S(EDCF)}=\frac{EQ.(ED+MN)}{EF.(ED+FC)}=\frac{(ED+\frac{ED+FC}{2})}{(ED+FC)}.\frac{EQ}{EF}=\frac{ED+\frac{ED+2ED}{2}}{ED+2ED}.\frac{1}{2}=\frac{\frac{5}{2}ED}{3ED}.\frac{1}{2}=\frac{5}{12}[/tex]
=>S(MNCF)=[tex]\frac{7}{12}[/tex]S(EDCF)=[tex]\frac{7}{24}[/tex].S(ABCDEF)
=>S(ABCNMF)=S(MNCF)+S(ABCF)=[tex](\frac{7}{24}+\frac{1}{2})[/tex].S(ABCDEF)=[tex]\frac{19}{24}[/tex]

Bạn viết nhầm EF = 2EQ với cả [tex]\frac{S(EDNM)}{S(EDCF)}=\frac{EQ.(ED+MN)}{[B]EF[/B].(ED+FC)} rồi, cách của bạn rất hay, cám ơn vì đã cho mình ý tưởng :D:D:D[/tex]