tính diện tích

Cho hình thang ABCD, giao điểm 2 đường chéo cắt nhau tại O. Diện tích của tam giác OAB là 9 cm^2. Diện tích tam giác OCD là 25cm^2. Tính diện tích hình thang ABCD

 

sao hok có ai giải được à, cao thủ đâu hết rùi hả. hic

 

hổng bít mình làm có đúng không nhỉ

Giả sử AB//CD\Rightarrowtan giác OCD đồng dạng với tam giác OAB\Rightarrow(OC/OA)^2=Socd/Soab=25/9\RightarrowOC/OA=5/3\RightarrowOC=5/3OA.
Tam giác BOCvà tam giác OAB có chung chiều cao hạ từ B xuống AC,đáy OC=5/3OA\RightarrowSobc=5/3Soab=5/3*9=15cm^2.
Chứng minh tương tự, ta cũng có:Saod=15cm^2.
Ta có:Sabcd=saob+Sboc+Scod+doa=9+15+25+15=64cm^2.
Tương tự với AD//BC.

 

Bài này có trong nâng cao và phát triển toán 8 hay sao ấy. Dạng tương tự hay giống hệt mình cũng không nhớ nữa