tính diện tích,thể tích đa diện...giúp mình chút !!!

Thảo luận trong 'Khối đa diện' bắt đầu bởi gacononline206, 10 Tháng hai 2009.

Lượt xem: 5,602

  1. [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    @1.cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy 3, chiều cao 4. hãy tính
    a) diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón ngoại tiếp hình chóp
    b) xác định tâm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

    @2. cho hình tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy 3 chiều cao 4. tính
    a) diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón ngoại tiếp hình chóp
    b) xác định tâm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

    @3. cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy 3 chiều cao 4. tính
    a) diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón ngoại tiếp hình lăng trụ
    b) xác định tâm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ

    @4.cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy 3 chiều cao 4 . tính
    a) diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón ngoại tiếp hình lăng trụ
    b) xác định tâm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ

    Đã giúp thì cho chót ! các bạn giúp mình cả 4 bài nhé, ngắn mà !hii:D:D:D. THANK nhìu !
     
  2. thong1990nd

    thong1990nd Guest

    bài 1 phải là hình chóp tam giác đều chứ bạn
    \Rightarrow đáy là tam giác đều có cạnh = 3
    Gọi [TEX]H[/TEX] là trung điểm của AB và O là giao của 3 đ/cao \Rightarrow [TEX]CH=\frac{3\sqrt[]{3}}{2}[/TEX] và [TEX]OH=\frac{1}{3}CH=\frac{\sqrt[]{3}}{2}[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]SH=\sqrt[]{SO^2+OH^2}=\sqrt[]{4^2+\frac{3}{4}}=\frac{\sqrt[]{19}}{2}[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]S_{xq}=S_{SAB}+S_{SAC}+S_{SBC}=3.S_{SAB}=3.\frac{1}{2}.SH.AB=\frac{9\sqrt[]{19}}{4}[/TEX]
    [TEX]S_{tp}=S_{xq}+S_{ABC}=\frac{9\sqrt[]{19}}{4}+\frac{1}{2}.CH.AB=\frac{9}{4}(\sqrt[]{3}+\sqrt[]{19})[/TEX]
    b) [TEX]SO[/TEX] là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác [TEX]ABC[/TEX]
    Gọi K là T/điểm của [TEX]SC[/TEX],từ [TEX]K[/TEX] kẻ đt vuông góc với [TEX]SC[/TEX] cắt [TEX]SO[/TEX] tại [TEX]M[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]MS=MC=MA=MB=R[/TEX] nên M là tâm đ/tròn ngoại tiếp
    [TEX]SC=\sqrt[]{SO^2+OC^2}=\sqrt[]{4^2+3}=\sqrt[]{19}[/TEX] \Rightarrow [TEX]SK=\frac{\sqrt[]{19}}{2}[/TEX]
    có t/giác SKM đồng dạng t/giác SOC \Rightarrow [TEX]\frac{SK}{SO}=\frac{KM}{OC}[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]KM=\frac{SK.OC}{SO}=\frac{\frac{\sqrt[]{19}}{2}.\sqrt[]{3}}{4}=\frac{\sqrt[]{57}}{8}[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]MC=\sqrt[]{MK^2+KC^2}=\sqrt[]{\frac{57}{64}+\frac{19}{4}}=\frac{\sqrt[]{361}}{8}=R[/TEX]
    bài 2 đầu bài của bạn sai
    bài 3) vì là lăng trụ tam giác đều nên có 2 đáy là 2 tam giác đều [TEX]ABC[/TEX] và [TEX]A'B'C'[/TEX]
    gọi [TEX]O[/TEX] là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều [TEX]ABC[/TEX]
    \Rightarrow đt [TEX](d)[/TEX] đi qua O và vuông góc với [TEX](ABC)[/TEX] là trục của tam giác [TEX]ABC[/TEX] và tâm của m/cầu ngoại tiếp l/trụ sẽ nằm trên [TEX](d)[/TEX] [TEX](1)[/TEX]
    gọi [TEX]O'[/TEX] là tâm của đường tròn ngoại tiếp t/giác đều [TEX]A'B'C'[/TEX]
    \Rightarrow đt [TEX](d')[/TEX] đi qua [TEX]O'[/TEX] và vuông góc với [TEX](A'B'C')[/TEX] là trục của tam giác [TEX]A'B'C'[/TEX] và tâm của m/cầu ngoại tiếp l/trụ sẽ nằm trên [TEX](d')[/TEX] [TEX](2)[/TEX]
    từ [TEX](1),(2)[/TEX] \Rightarrow [TEX](d)[/TEX] và [TEX](d')[/TEX] phải trùng nhau nên l/trụ [TEX]ABC.A'B'C'[/TEX] phải là l/trụ đứng
    đến đây thì việc tìm [TEX]S_{xq},S_{tp}[/TEX] và tâm m/cầu ngoại tiếp l/trụ đơn giản
    bài 4) l\trụ tứ giác đều là l/trụ có 2 đáy là 2 tứ giác đều tức là hình vuông,nên đây chính là hình hộp chữ nhật
    gọi O là giao của 2 đt AC và BD
    gọi O' giao của 2 đt A'C' và B'D'
    \Rightarrow tâm m/cầu là trung điểm của OO' việc tính toán thì đơn giản:D
     
    Last edited by a moderator: 13 Tháng hai 2009
  3. thong1990nd

    thong1990nd Guest

    a) vì là hình chóp tứ giác đều nên đáy ABCD là hình vuông và giao của
    AC và BD là O \Rightarrow [TEX]OB=OC=3\sqrt[]{2}[/TEX]
    Gọi K là trung điểm của BC, theo pitago có OB.OC=OK.BC \Rightarrow [TEX]OK=\frac{OB.OC}{BC}=\frac{18}{3}=6[/TEX] \Rightarrow [TEX]SK=\sqrt[]{SO^2+OK^2}=\sqrt[]{52}[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]S_{xq}=4S_{SBC}=4.\frac{1}{2}.SK.BC=6\sqrt[]{52}[/TEX]
    [TEX]S_{tp}=S_{ABCD}+S_{xq}[/TEX]
    b) đt [TEX](d)[/TEX] đi qua O và vuông góc với [TEX](ABCD)[/TEX] là trục của đ/tròn nội tiếp [TEX]ABCD[/TEX]
    \Rightarrow tâm m/cầu thuộc [TEX](d)[/TEX]
    gọi I là trung điểm của SC,từ I kẻ đt vuông góc với SC cắt SO tại M
    \Rightarrow M là tâm m/cầu ngoại tiếp
    việc tìm R dựa vào 2 tam giác đồng dạng [TEX]SIM[/TEX] và [TEX]SOC[/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{SI}{SO}=\frac{IM}{OC}[/TEX] đến đây làm tương tự như bài 1:D
    bài 4 mình nhầm 1 tí mình đã sửa lại rồi bạn lên xem lại đi
     
    Last edited by a moderator: 13 Tháng hai 2009
  4. leanhphap

    leanhphap Guest

    mình là ngu nhất cái phần này còn mấy phần khác thì ngu nhì hjc...nãy giờ đọc bài giải của bạn thì kiếm đc một mớ kiếm thức phần này thanks cậu nhjều.. ..Mà cậu có các dạng bài tập phần này mà dùng phương pháp tọa độ để giải đó post lên đề với bài giải cho mình coi với... thank câu trước nha
     
  5. spam tí, mọi người xem cho tớ đi
    Cho hình chóp tam giác S. ABC. Trong đó SA=2 , S đáy =4
    góc giữa mặt phẳng (SAB) với đáy 45
    góc giữa mặt phẳng ( SBC) với đáy 60
    Tính thể tích khối chóp S. ABC
    khó quá
     
  6. nè cá bạn có ai giải dùm mình bài nì cái
    "trong tất cả các hình lăng trụ ngoại tiếp mặt cầu, hình lăng trụ nào có thể tích lớn nhất"
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY