[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 9 Tính diện tích ABC
- Thread starter Trần Duy Anh
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 299
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Gọi giao điểm của AH và BK là I. Dễ chứng minh [tex]\widehat{IAK}=\widehat{IBH}[/tex]
Xét tam giác AKM và ACD
[tex]\left.\begin{matrix} \widehat{KAM}=\widehat{CAD}\\ \widehat{AKM}=\widehat{ACD}=90^o \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta AKM\sim \Delta ACD(g.g)\Rightarrow \frac{AK}{AM}=\frac{AC}{AD}[/tex]
Xét tam giác ADM và ACK
[tex]\left.\begin{matrix} \widehat{DAM}=\widehat{CAK}\\ \frac{AD}{AC}=\frac{AM}{AK} \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta ADM\sim \Delta ACK\Rightarrow \widehat{ADM}=\widehat{ACK}=\widehat{C}-\widehat{BCK}[/tex]
[tex]\Delta BCK\sim \Delta BMD\Rightarrow \widehat{BCK}=\widehat{BMD}[/tex] [tex]\Rightarrow \widehat{ADM}=\widehat{C}-\widehat{BCK}=\widehat{MHC}-\widehat{BMH}=\widehat{IBH}=\widehat{IAK}\Rightarrow DM//AH\Rightarrow DM\perp BC[/tex]
Xét tam giác AKM và ACD
[tex]\left.\begin{matrix} \widehat{KAM}=\widehat{CAD}\\ \widehat{AKM}=\widehat{ACD}=90^o \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta AKM\sim \Delta ACD(g.g)\Rightarrow \frac{AK}{AM}=\frac{AC}{AD}[/tex]
Xét tam giác ADM và ACK
[tex]\left.\begin{matrix} \widehat{DAM}=\widehat{CAK}\\ \frac{AD}{AC}=\frac{AM}{AK} \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta ADM\sim \Delta ACK\Rightarrow \widehat{ADM}=\widehat{ACK}=\widehat{C}-\widehat{BCK}[/tex]
[tex]\Delta BCK\sim \Delta BMD\Rightarrow \widehat{BCK}=\widehat{BMD}[/tex] [tex]\Rightarrow \widehat{ADM}=\widehat{C}-\widehat{BCK}=\widehat{MHC}-\widehat{BMH}=\widehat{IBH}=\widehat{IAK}\Rightarrow DM//AH\Rightarrow DM\perp BC[/tex]