Toán Tính đạo hàm theo định nghĩa lớp 11

[ronaldo messi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]cho f(x)=\sqrt[3]{x-1}[/tex] a, tính đạo hàm của hàm số tại xo=0(tính theo định nghĩa)
b, tính đạo hàm của hàm số tại xo=1 nếu không có giải thích vì sao?

 

[Hồ Ngọc Hải]

a) [tex]\red y = \sqrt[k]{ax+b}[/tex]
[tex]y' = \frac1k . a . (ax+b)^{\frac1k-1}[/tex]
Sau đó thay Xo = 0 vào tính tiếp

Tức là : [tex]\red y = \sqrt[3]{x+(-1))}[/tex]
[tex]y' = \frac13 . 1 . (x-1)^{\frac13-1}[/tex]
[tex]y' = \frac13 (x-1)^{\frac23(-1)}[/tex]
Tại x = 0 thì [tex]y' = \frac13 (0-1)^{\frac23(-1)}[/tex] = [tex]- \frac{1}{3}[/tex]

b) Luỹ thừa 0 với số mũ âm là vô lý vì

[tex]a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}[/tex] với a^{n} khác 0
[tex]0^{-2/3} = \frac{1}{0^{2/3}} = \frac{1}{0}[/tex] vô lý

​