Toán 11 tính đạo hàm cơ bản

[thaoph09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho em hỏi tính đạo hàm của [tex]y = \frac{5}{3x-4}[/tex] em làm như sau
đặt u=3x-4 , y=[tex]\frac{5}{x}[/tex]
[tex](\frac{5}{u})'[/tex] [tex]= 5.(u^{-1})' = 5.(-1).\frac{1}{u^{2}} = \frac{-5}{u^{2}}[/tex] = [tex]\frac{-5}{(3x-4)^{2}}[/tex] rồi nhân với (3x-4)'

làm cách khác
[tex](\frac{5}{x})'[/tex] [tex] = 5.( \frac{1}{u} )' = 5. \frac{-u'}{u^{2}} = 5.\frac{-(3x-4)'}{(3x-4)^{2}} = \frac{-15}{(3x-4)^{2}}[/tex] rồi nhân với (3x-4)'
sao 2 kết quá khác nhau ạ

 

[Kaito Kidㅤ]

cho em hỏi tính đạo hàm của [tex]y = \frac{5}{3x-4}[/tex] em làm như sau
đặt u=3x-4 , y=[tex]\frac{5}{x}[/tex]
[tex](\frac{5}{u})'[/tex] [tex]= 5.(u^{-1})' = 5.(-1).\frac{1}{u^{2}} = \frac{-5}{u^{2}}[/tex] = [tex]\frac{-5}{(3x-4)^{2}}[/tex] rồi nhân với (3x-4)'

làm cách khác
[tex](\frac{5}{x})'[/tex] [tex] = 5.( \frac{1}{u} )' = 5. \frac{-u'}{u^{2}} = 5.\frac{-(3x-4)'}{(3x-4)^{2}} = \frac{-15}{(3x-4)^{2}}[/tex] rồi nhân với (3x-4)'
sao 2 kết quá khác nhau ạ

Định lí 1 SGK: không đạo hàm cho số mũ âm được đâu ạ , cách trên sai rồi ạ

 

[thaoph09]

Định lí 1 SGK: không đạo hàm cho số mũ âm được đâu ạ , cách trên sai rồi ạ

à, cách dưới đúng không, đáp án là kết quả cách trên đấy.

 

[Kaito Kidㅤ]

à, cách dưới đúng không, đáp án là kết quả cách trên đấy.

cách dưới mới đúng chứ ạ

 

[thaoph09]

cách dưới mới đúng chứ ạ

cách dưới = [tex]\frac{-45}{(3x-4)^{2}}[/tex] còn đáp án = [tex]\frac{-15}{(3x-4)^{2}}[/tex]
bài này là ví dụ 7 sách giáo khoa 11 ấy

 

[thaoph09]

Định lí 1 SGK: không đạo hàm cho số mũ âm được đâu ạ , cách trên sai rồi ạ

bạn ơi, có bài này áp dụng cho số mũ âm được này

 

[System32]

Định lí 1 SGK: không đạo hàm cho số mũ âm được đâu ạ , cách trên sai rồi ạ

Số mũ âm vẫn có thể đạo hàm được mà:v

cho em hỏi tính đạo hàm của [tex]y = \frac{5}{3x-4}[/tex] em làm như sau
đặt u=3x-4 , y=[tex]\frac{5}{x}[/tex]
[tex](\frac{5}{u})'[/tex] [tex]= 5.(u^{-1})' = 5.(-1).\frac{1}{u^{2}} = \frac{-5}{u^{2}}[/tex] = [tex]\frac{-5}{(3x-4)^{2}}[/tex] rồi nhân với (3x-4)'

làm cách khác
[tex](\frac{5}{x})'[/tex] [tex] = 5.( \frac{1}{u} )' = 5. \frac{-u'}{u^{2}} = 5.\frac{-(3x-4)'}{(3x-4)^{2}} = \frac{-15}{(3x-4)^{2}}[/tex] rồi nhân với (3x-4)'
sao 2 kết quá khác nhau ạ

Cách 1 sai: Do $u = 3x-4$ nên $(u^{-1})'$ là hàm hợp. Vậy nên theo quy tắc đạo hàm thì $(u^{-1})' = (-1) \cdot u^{-2} \cdot u' = -\frac{u'}{u^2}$

 

[Kaito Kidㅤ]

cách dưới = [tex]\frac{-45}{(3x-4)^{2}}[/tex] còn đáp án = [tex]\frac{-15}{(3x-4)^{2}}[/tex]
bài này là ví dụ 7 sách giáo khoa 11 ấy

em không đọc đoạn sau , nhân với (3x+4)' @@ bài đạo hàm em chưa đọc hết nên sai sót mong anh bỏ qua ạ mới hỏi lại mấy anh lớp trên bảo mũ âm vẫn đạo hàm được

mà cách dưới ko cần nhân với (3x+4)' làm gì ạ