Toán 11 Tính đạo hàm bằng công thức

[nhun2222]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính đạo hàm bằng công thức:
[imath]y=\sqrt{\dfrac{1}2+\dfrac{1}2\sqrt{\dfrac{1}2+\dfrac{1}2\sqrt{\dfrac{1}2+\dfrac{1}2\cos x}}}[/imath]

 

[Alice_www]

Tính đạo hàm bằng công thức:
[imath]y=\sqrt{\dfrac{1}2+\dfrac{1}2\sqrt{\dfrac{1}2+\dfrac{1}2\sqrt{\dfrac{1}2+\dfrac{1}2\cos x}}}[/imath]
View attachment 214838

nhun2222
[imath]x\in (0,\pi)\Rightarrow \dfrac{x}2\in (0,\dfrac{\pi}2) \Rightarrow \cos \dfrac{x}2 \in (0,1)[/imath]
Tương tự [imath]\cos \dfrac{x}4; \cos \dfrac{x}8>0[/imath]
[imath]y=\sqrt{\dfrac{1}2+\dfrac{1}2\sqrt{\dfrac{1}2+\dfrac{1}2\sqrt{\dfrac{1}2+\dfrac{1}2\cos x}}}[/imath]
[imath]=\sqrt{\dfrac{1}2+\dfrac{1}2\sqrt{\dfrac{1}2+\dfrac{1}2\sqrt{\cos ^2\dfrac{x}2}}}[/imath]
[imath]=\sqrt{\dfrac{1}2+\dfrac{1}2\sqrt{\dfrac{1}2+\dfrac{1}2\cos \dfrac{x}2}}=\sqrt{\dfrac{1}2+\dfrac{1}2\cos \dfrac{x}4}=\cos \dfrac{x}8[/imath]

[imath]y'=\dfrac{-1}8 \sin \dfrac{x}8[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại [Chương V] Đạo hàm