Toán 8 Tính, chứng minh từ biểu thức

[Trẩn Ngọc Thảo Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức: [imath]A=(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}): (x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2})[/imath] với [imath](x \neq \pm 2)[/imath]
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tìm giá trị của x để A<0
c. Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

 

[Timeless time]

Cho biểu thức: [imath]A=(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}): (x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2})[/imath] với [imath](x \neq \pm 2)[/imath]
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tìm giá trị của x để A<0
c. Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

Trẩn Ngọc Thảo Linh
a.
[imath]\begin{aligned} A & = \left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right): \left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right) \\ &= \left(\dfrac{x}{(x-2)(x + 2)} - \dfrac{2(x + 2)}{(x - 2)(x + 2)} + \dfrac{x - 2}{(x + 2)(x - 2)} \right): \dfrac{x^2 - 4 + 10 - x^2}{x + 2} \\ & = \dfrac{-6}{(x- 2)(x + 2)} \cdot \dfrac{x + 2}{6} \\ & = \dfrac{-1}{x - 2} \end{aligned}[/imath]
b.
Ta có: [imath]A = -\dfrac{1}{x - 2}[/imath] để [imath]A < 0[/imath] thì [imath]x - 2> 0 \implies x > 2[/imath]
c.
Để [imath]A[/imath] nguyên thì [imath]1 \vdots (x - 2) \implies x - 2 = \pm 1 \implies x = 3 \vee x = 1[/imath]

Có gì không hiểu em hỏi lại nhé
___________
Xem thêm:
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
2. Phân thức đại số
3. Tứ giác
4. Đa giác, diện tích đa giác