Vật lí 9 Tính chiều dài các dây điện khi biết hiệu điện thế và cường độ dòng điện

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai dây dẫn làm bằng nhôm có chiều dài tổng cộng là [tex]55[/tex] mét. Tiết diện dây thứ nhất bằng [tex]\frac{1}{3}[/tex] tiết diện dây thứ hai. Tính chiều dài mỗi dây biết khi mắc chúng nối tiếp với nhau và nguồn điện có hiệu điện thế [tex]24V[/tex] không đổi thì cường độ dòng điện qua mạch là [tex]0,24A[/tex]; còn khi mắc chúng song song với nhau và nguồn điện trên thì cường độ dòng điện là [tex]1A[/tex]

 

[Hoàng Long AZ]

Cho hai dây dẫn làm bằng nhôm có chiều dài tổng cộng là [tex]55[/tex] mét. Tiết diện dây thứ nhất bằng [tex]\frac{1}{3}[/tex] tiết diện dây thứ hai. Tính chiều dài mỗi dây biết khi mắc chúng nối tiếp với nhau và nguồn điện có hiệu điện thế [tex]24V[/tex] không đổi thì cường độ dòng điện qua mạch là [tex]0,24A[/tex]; còn khi mắc chúng song song với nhau và nguồn điện trên thì cường độ dòng điện là [tex]1A[/tex]

Gọi chiều dài, tiết diện, điện trở và điện trở suất của 2 dây lần lượt là l1,S1,R1,[tex]\varphi 1[/tex] và l1,S1,R1,[tex]\varphi 2[/tex]
Vì đều làm bằng nhôm nên [tex]\varphi 1[/tex] =[tex]\varphi 2[/tex]
(l1,l2 <55)
Ta có: l1 + l2 = 55 => l2 = 55-l1
[tex]S1= \frac{1}{3}S2[/tex]
[tex]R1=\frac{\varphi 1.l1}{S1}[/tex]
[tex]R2=\frac{\varphi 2.l2}{S2}=\frac{\varphi 1.(50-l1)}{3S1}[/tex]
=>[tex]\frac{R1}{R2}=\frac{3l1}{55-l1}[/tex] => [tex]R2=\frac{R1.(55-l1)}{3l1}[/tex]
Khi R1 nt R2:
R1 + R2 = 24/0,24=100
<=> [tex]R1.(\frac{55+2l1}{3l1})=100[/tex] => [tex]R1 = \frac{300l1}{55+2l1}[/tex] (1)
Khi R1//R2:
[tex]\frac{R1.R2}{R1+R2}=\frac{100}{1}=100=> R1.R2=10000 => R1^2.(\frac{55-l1}{3l1})=10000[/tex] (2)
Thay (1) vào (2) =>> [tex]91200l1^2-4434000l1+907500=0[/tex]
=>l1 => l2