Tính chia hết-vào làm nha

X

xiah_sumy

a ) 11 là số nguyên tố, (16a+17b)(17a+16b) chia hết cho 11 => có ít nhất một thừa số chia hết cho 11, không giãm tính tính tổng quát, giả sử (16a+17b) chia hết cho 11
ta cm (17a+16b) cũng chia hết cho 11, thật vậy:
16a + 17b chia hết cho 11 => 2(16a + 17b) chia hết cho 11
=> 33(a+b) + b -a chia hết cho 11 => b-a chia hết cho 11
=> a-b chia hết cho 11

Ta có: 2(17a+16b) = 33(a+b) + a-b chia hết cho 11
do 2 và 11 là hai số nguyên tố => 17a+16b chia hết cho 11

Vậy (16a+17b)(17a+16b) chia hết cho 11.11 = 121
 
D

dinhnam9f

nham chut ,sua o duoi do

:khi (139)::khi (139)::khi (139)::khi (139)::khi (139)::khi (139)::khi (139)::khi (139):
 
Last edited by a moderator:
D

dinhnam9f

a^5b-ab^5= a^5b-ab-a^5b+ab=b(a^5-a) - a(b^5-b)
=ba(a-1)(a+1)(a^2+1) - ab(b-1)(b+1)(b^2+1)

ta có : a(a-1)(a+1) chia het cho 6
b(b-1)(b+1) chia het cho 6
Xet a=5k ta co :_ba(a-1)(a+1)(a^2+1) chia het cho 5 vì a chia het cho 5 nen ba(a-1)(a+1)(a^2+1) chia het cho 30
_ ab(b-1)(b+1)(b^2+1) chia het cho 5 vì a chia het cho 5 nen nen
ab(b-1)(b+1)(b^2+1) chia het cho 30
\Rightarrow a^5b-ab^5 chia het cho 30
xét tuong tu voi a=5k+1,5k-1 , a=5k+2 ,5k-2
b=5k ,5k+1,5k-1,5k+2,5k-2

\Rightarrowa^5b-ab^5 chia het cho 30
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom