Toán Tinh chia hết đối với đa thức

[Bùi Minh Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: x^50 + x^10 + 1 chia hết cho x^20 + x^10 + 1

 

[tiểu thiên sứ]

CMR: x^50 + x^10 + 1 chia hết cho x^20 + x^10 + 1

x^50+x^10+1=x^50-x^20+x^20+x^1+1
=x^20(x^30-1)+x^20+x^10+1
=x^20(x^10-1)(x^20+x^10+1)+x^20+x^10+1
=(x^20+x^10+1){x^20(x^10-1)+1} chia hết x^20+x^10+1
=>x^50+x^10+1 chia hết x^20+x^10+1 (dpcm)