Toán 12 Tính chất tiếp tuyến của hình cầu

[bichduyendongkho@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian [imath]Oxyz[/imath], cho mặt cầu: [imath](S): x^2 + y^2 + (z + 1)62 = 5[/imath]. Có tất cả bao nhiêu điểm [imath]A(a; b ;c)[/imath] ([imath]a; b ; c[/imath] là số nguyên) thuộc mặt phẳng [imath](Oxy)[/imath] sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của [imath](S)[/imath] đi qua [imath]A[/imath] và hai tiếp tuyến đó vuông góc nhau

Spoiler: Lời giải

- Mọi người cho mình hỏi tại sao MAN >= 90 vậy? Vì mình thấy nó chỉ vuông góc khi MAN=90 thôi chứ

 

[Alice_www]

View attachment 204467
View attachment 204466
- Mọi người cho mình hỏi tại sao MAN >= 90 vậy? Vì mình thấy nó chỉ vuông góc khi MAN=90 thôi chứ

bichduyendongkho@gmail.com
tập hợp tiếp tuyến của [imath]A[/imath] đến hình cầu là một hình nón
mà góc lớn nhất của hình nón là [imath]\widehat{MAN}[/imath] (mặt phẳng đi qua trục của nón cắt đường tròn đáy tại [imath]M[/imath] và [imath]N[/imath])
nên để tồn tại 2 tiếp tuyến vuông góc thì [imath]\widehat{MAN}\ge 90^\circ[/imath]

chị vẽ hình hơi xấu em thông cảm ^^
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397

 

[bichduyendongkho@gmail.com]

tập hợp tiếp tuyến của [imath]A[/imath] đến hình cầu là một hình nón
mà góc lớn nhất của hình nón là [imath]\widehat{MAN}[/imath] (mặt phẳng đi qua trục của nón cắt đường tròn đáy tại [imath]M[/imath] và [imath]N[/imath])
nên để tồn tại 2 tiếp tuyến vuông góc thì [imath]\widehat{MAN}\ge 90^\circ[/imath]
View attachment 204599
chị vẽ hình hơi xấu em thông cảm ^^
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397

Cáp Ngọc Bảo Phươngchị có thể cho em một trường hợp MAN > 90 mà vuông được không ạ? Tại em vẫn chưa hình dung được

 

[Alice_www]

các tiếp tuyến tạo với nhau thành cái hình nón á em
MN là đường kính của đáy
nên là góc MAN là góc lớn nhất so với góc của 2 tiếp tuyến bất kì
và 2 tiếp tuyến càng gần nhau thì tạo góc càng nhỏ gần bằng 0
nên [imath]\widehat{MAN}\ge 90^\circ[/imath] thì sẽ tồn tại 2 tiếp tuyến tạo với nhau góc 90

 

[bichduyendongkho@gmail.com]

các tiếp tuyến tạo với nhau thành cái hình nón á em
MN là đường kính của đáy
nên là góc MAN là góc lớn nhất so với góc của 2 tiếp tuyến bất kì
và 2 tiếp tuyến càng gần nhau thì tạo góc càng nhỏ gần bằng 0
nên [imath]\widehat{MAN}\ge 90^\circ[/imath] thì sẽ tồn tại 2 tiếp tuyến tạo với nhau góc 90

Cáp Ngọc Bảo PhươngDạ em hiểu rồi ạ. Em cám ơn chị nhiều ạ