Toán 7 Tính chất tia phân giác của 1 góc. Tính chất 3 đường phân giác của tam giác

[Blink09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, vẽ phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I
a. Chứng minh AI là phân giác của góc BAC
b. Qua điểm I vẽ DE//BC ( D thuộc AB; E thuộc AC). Chứng minh tam giác DIB cân tại D
c. Chứng minh tam giác EIC cân tại E
d. Chứng minh DE = DB+EC

 

[Alice_www]

Cho tam giác ABC, vẽ phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I
a. Chứng minh AI là phân giác của góc BAC
b. Qua điểm I vẽ DE//BC ( D thuộc AB; E thuộc AC). Chứng minh tam giác DIB cân tại D
c. Chứng minh tam giác EIC cân tại E
d. Chứng minh DE = DB+EC

Blink09
a) Xét [imath]\Delta ABC[/imath] có [imath]BI;CI[/imath] là hai đường phân giác
[imath]\Rightarrow I[/imath] là tâm đường tròn nội tiếp [imath]\Delta ABC[/imath]
[imath]\Rightarrow AI[/imath] là phân giác góc BAC
b) [imath]DE//BC\Rightarrow \widehat{DIB}= \widehat{IBC}[/imath]
mà [imath]\widehat{IBC}= \widehat{IBA}[/imath] (do [imath]BI[/imath] là phân giác góc ABC)
Suy ra [imath]\widehat{DIB}= \widehat{IBD}\Rightarrow \Delta IDB[/imath] cân tại [imath]D[/imath]
c) CMTT ta có [imath]\Delta EIC[/imath] cân tại [imath]E[/imath]
d) [imath]\Delta IDB[/imath] cân tại [imath]D\Rightarrow DI=DB[/imath]
tt ta có: [imath]EI=EC[/imath]
[imath]DE=DI+IE=DB+EC[/imath] (đpcm)

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại: [Trọn bộ kiến thức học tốt]

 

[Blink09]

a) Xét [imath]\Delta ABC[/imath] có [imath]BI;CI[/imath] là hai đường phân giácView attachment 205422
[imath]\Rightarrow I[/imath] là tâm đường tròn nội tiếp [imath]\Delta ABC[/imath]
[imath]\Rightarrow AI[/imath] là phân giác góc BAC
b) [imath]DE//BC\Rightarrow \widehat{DIB}= \widehat{IBC}[/imath]
mà [imath]\widehat{IBC}= \widehat{IBA}[/imath] (do [imath]BI[/imath] là phân giác góc ABC)
Suy ra [imath]\widehat{DIB}= \widehat{IBD}\Rightarrow \Delta IDB[/imath] cân tại [imath]D[/imath]
c) CMTT ta có [imath]\Delta EIC[/imath] cân tại [imath]E[/imath]
d) [imath]\Delta IDB[/imath] cân tại [imath]D\Rightarrow DI=DB[/imath]
tt ta có: [imath]EI=EC[/imath]
[imath]DE=DI+IE=DB+EC[/imath] (đpcm)

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại: [Trọn bộ kiến thức học tốt]

Cáp Ngọc Bảo Phươngcho em hỏi câu a chứng minh theo kiến thức hình của kỳ 2 lớp 7 được không ạ

 

[Alice_www]

cho em hỏi câu a chứng minh theo kiến thức hình của kỳ 2 lớp 7 được không ạ

Blink09Chị xem lại lớp 7 thì có tính chất này: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm.
Do đó nếu ta có giả thiết [imath]BI;CI[/imath] là đường phân giác của [imath]\Delta ABC[/imath]
[imath]\Rightarrow AI[/imath] là đường phân giác của [imath]\Delta ABC[/imath]

Em không cần suy ra [imath]I[/imath] là tâm đường tròn nội tiếp của [imath]\Delta ABC[/imath] cũng được nhé

 

[2712-0-3]

Chị xem lại lớp 7 thì có tính chất này: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm.
Do đó nếu ta có giả thiết [imath]BI;CI[/imath] là đường phân giác của [imath]\Delta ABC[/imath]
[imath]\Rightarrow AI[/imath] là đường phân giác của [imath]\Delta ABC[/imath]

Em không cần suy ra [imath]I[/imath] là tâm đường tròn nội tiếp của [imath]\Delta ABC[/imath] cũng được nhé

Cáp Ngọc Bảo PhươngChứng minh lại giống sách giao khoa
Thì nó dùng tích chất 1 điểm trên phân giác cách đều 2 cạnh tam giác .