Toán 8 tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông

[nambom091]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác nhọn ABC có 2 đường cao là BD và CE. M là trung điểm của BC
a) Chứng minh MDE cân
b) Vẽ BH,CK vuông góc với DE
Chứng minh DH=EK

 

[thanh3101996]

a) Tg BDC v tại D có DM là trung tuyến => DM=1/2BC
Tg BEC v tai E có EM là trung tuyến => EM=1/2BC
Suy ra DM=EM=> tg AME cân tai M
b) Gọi I là trung diem của ED => MI_|_ED
Có BH_|_ED, CK_|_ED
=> BH//CK => BHKC là hình thang
Mà MI_|_ED => MI//BH//CK
Ta lại có MB=MB => IH=IK (t/c đường tb của hình thang)
Có: IE=ID, IH=IK
=> IH-IE = IK-ID
=> HE=DK
=> HE+ED=DK+ED
=> HD=KE(dpcm)