7) Bạn tự vẽ hình nhé.
Ta có:Vì [tex]FE//AD\Rightarrow \frac{CF}{CA}=\frac{CE}{CD}\Leftrightarrow \frac{CF}{CA}=\frac{CE.BD}{CD.BD}[/tex]
Vì AD là phân giác của [tex]\widehat{BAC}[/tex] [tex]\Rightarrow \frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}[/tex]
Từ đó[tex]\Rightarrow \frac{CF}{CA}=\frac{AB.CE}{AC.BD}\Rightarrow CF=\frac{AB.CE}{BD}\Rightarrow \frac{CF}{AB}=\frac{CE}{BD}[/tex]
Vì AD//CE[tex]\Rightarrow \frac{BG}{BA}=\frac{BE}{BD}=\frac{CE}{BD}[/tex]
Lại có:[tex]\frac{CF}{AB}=\frac{CE}{BD}\Rightarrow \frac{CF}{AB}=\frac{BG}{AB}\Rightarrow CF=BG[/tex]