Tính chất đường phân giác

H

happy95

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Kiến thức về đường phân giác trong tam giác được học từ lớp 8 nhưng lâu rồi mình cũng quên mất. Mọi người giải đáp giúp mình với.
Cho tam giác ABC, AD là đường phân giác trong hạ từ đỉnh A (D thuộc BC). Khi đó ta lập được tỉ số:
[TEX]\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}[/TEX]

Giả thiết rằng AD là phân giác ngoài hạ từ đỉnh A thì ta sẽ lập được tỉ số gì? Mọi người viết biểu thức đó ra giúp mình với. Mình đang cần gấp để giải bài tập. Cám ơn mọi người nhiều!
 
N

noinhobinhyen

Tính chất của tia phân giác ngoài cũng như phân giác trong thôi bạn à

Cho tam giác ABC , AD là phân giác ngoài tại A cắt BC ở D. Chứng minh rằng

$$\dfrac{DB}{DC} = \dfrac{AB}{AC}$$

-------Chứng minh----------


Từ B kẻ $BE // AC$ $(F \in AE)$

Dễ dàng Chứng minh được tam giác AEB cân tại B

$\Rightarrow BA=BE$

Do $BF//AC$
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-let cho tg ADC có
$\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{ EB}{ AC}$

Mà $EB=AB \Rightarrow đpcm$



 
Top Bottom