Toán Tính chất đường phân giác trong tam giác

[Phan Mai Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, có BD là phân giác của góc ABC. Tính AC, biết BA/BC = 2/7, DC - DA = 1

 

[chi254]

Cho tam giác ABC, có BD là phân giác của góc ABC. Tính AC, biết BA/BC = 2/7, DC - DA = 1

Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có :
$\dfrac{AD}{DC} = \dfrac{BA}{BC} = \dfrac{2}{7}$
Suy ra: $\dfrac{AD}{2} = \dfrac{DC}{7}$
Đặt $\dfrac{AD}{2} = \dfrac{DC}{7} = k$
Suy ra : $AD = 2k$ và $DC = 7k$
Lại có :
$DC - DA = 1\\
\Leftrightarrow 7k - 2k = 1 \\
\Leftrightarrow 5k = 1\\
\Leftrightarrow k = \dfrac{1}{5}$
Khi đó : $AD = 2$ và $DC = 7$
Suy ra : $AC = AD + DC = 9$
Vậy...