Toán 8 Tính chất đường phân giác của tam giác

[thuong.emc@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=9cm, BC=10cm. Đường phân giác trong AD, đường phân giác ngoài AE.
a) Tính DB, DC, EB
b) Đường phân giác CF của tam giác của tam giác ABC cắt AD ở I. Tính tỉ số diện tích tam giác DIF và tam giác ABC

 

[Lê Tự Đông]

a)Tam giác ABC có AD là phân giác trong
=> BD/DC = AB/AC = 6/9 = 2/3
=> BD = 2/3DC
=> BD + DC = BC = 2/3DC + DC = 5/3DC = 10
=> DC = 6(cm)
=> BD = 4 cm
Tam giác ABC có AE là phân giác ngoài
=> EB/EC = AB/AC = 2/3
=> EB = 2/3.EC = 2/3.(EB+BC) = 2/3.EB + 2/3.10
=> 1/3.EB = 20/3
=> EB = 20cm
b) Xét tam giác CAD có CI là tia phân giác
=> AI/ID = AC/DC = 9/6 = 3/2
=> IA = 3/2.ID
=> ID + IA = AD = 3/2.ID + ID = 5/2.ID
=> IA/AD = (3/2ID)/(5/2.ID) = 3/5
=> ID/AD = 2/5
Vẽ FM vuông AD, BN vuông AD (M,N thuộc AD)
=> FM//BN//CP
Xét tam giác ABN có FM//BN
=> FM/BN = AF/AB = AF/(AF+FB) = AC/BC+AC = 9/9+10 = 9/19
=> (FM.ID)/(BN.AD) = SFID/SABD = 2/5.9/19 = 18/95
Mà SABD/SABC = BD/BC = 4/10 = 2/5
=> SFID/SABC = 18/95.2/5 =36/475

 

[thuong.emc@gmail.com]

a)Tam giác ABC có AD là phân giác trong
=> BD/DC = AB/AC = 6/9 = 2/3
=> BD = 2/3DC
=> BD + DC = BC = 2/3DC + DC = 5/3DC = 10
=> DC = 6(cm)
=> BD = 4 cm
Tam giác ABC có AE là phân giác ngoài
=> EB/EC = AB/AC = 2/3
=> EB = 2/3.EC = 2/3.(EB+BC) = 2/3.EB + 2/3.10
=> 1/3.EB = 20/3
=> EB = 20cm
b) Xét tam giác CAD có CI là tia phân giác
=> AI/ID = AC/DC = 9/6 = 3/2
=> IA = 3/2.ID
=> ID + IA = AD = 3/2.ID + ID = 5/2.ID
=> IA/AD = (3/2ID)/(5/2.ID) = 3/5
=> ID/AD = 2/5
Vẽ FM vuông AD, BN vuông AD (M,N thuộc AD)
=> FM//BN//CP
Xét tam giác ABN có FM//BN
=> FM/BN = AF/AB = AF/(AF+FB) = AC/BC+AC = 9/9+10 = 9/19
=> (FM.ID)/(BN.AD) = SFID/SABD = 2/5.9/19 = 18/95
Mà SABD/SABC = BD/BC = 4/10 = 2/5
=> SFID/SABC = 18/95.2/5 =36/475

CP ở dòng thứ 6 từ dưới lên là gì vậy bạn?

 

[Lê Tự Đông]

CP ở dòng thứ 6 từ dưới lên là gì vậy bạn?

Mình ghi nhầm. Không có CP nha