Toán 8 tính chất đường phân giác của tam giác

[Harper-Lee 23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ABC vuông tại A(AB < AC), kẻ đường cao AH, trung tuyến AM. Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt đường thẳng BC tại D. Chứng minh rằng :
a) AB l tia phân giác góc DAH
b) BH. CD = BD. CH

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho ABC vuông tại A(AB < AC), kẻ đường cao AH, trung tuyến AM. Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt đường thẳng BC tại D. Chứng minh rằng :
a) AB l tia phân giác góc DAH
b) BH. CD = BD. CH

a, có: tam giác ABC vuông tại A => trung tuyến AM=BM
=> tam giác ABM cân tại M => góc ABM=góc BAM
mà góc BAH=90-góc ABM
lại có: góc BAD=90-góc BAM
=> đpcm
b, có: AB là phân giác góc DAH
=> [tex]\frac{AD}{AH}=\frac{BD}{BH}[/tex]
lại có: AC vuông góc AB => AC là phân giác góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ADH
=> [tex]\frac{AD}{AH}=\frac{DC}{CH}[/tex]
=> [tex]\frac{BD}{BH}=\frac{DC}{HC}\\\\ => BD.HC=BH.DC[/tex]