Toán Tính chất đường pg trong tam giác

[MysticHuyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 8cm, BC = 10cm. Kẻ BD, CE là các phân giác trong của tam giác ABC ( Đ thuộc AC, E thuộc AB )
a) Tính AD, CD
b) lấy K thuộc BK sao cho BK = 40/7 ( cm )
C/m : 3 đg thẳng AK, BD, CE đồng qui

 

[chi254]

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 8cm, BC = 10cm. Kẻ BD, CE là các phân giác trong của tam giác ABC ( Đ thuộc AC, E thuộc AB )
a) Tính AD, CD
b) lấy K thuộc BK sao cho BK = 40/7 ( cm )
C/m : 3 đg thẳng AK, BD, CE đồng qui

a) Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có :
$\dfrac{AD}{DC} = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{8}{10} = \dfrac{4}{5}$
Lại có : $AC = AD + DC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = 6$
Suy ra : $AD = \dfrac{8}{3} ; DC = {10}{3}$
b) Đề câu b phải là lấy điểm K trên BC nhé !
$BK = \dfrac{40}{7}$ suy ra : $CK = \dfrac{30}{7}$
Do $\dfrac{BK}{CK} = \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{4}{3}$
Suy ra : AK là tia phân giác $\widehat{A}$
Vậy...