Toán 6 Tính chất chia hết

[nguyenthiha14.95@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mong các tiền bối giúp e ạ:
CMR:xy (x^4-15y)-xy (y^4+15y) chia hết cho 30
Cảm ơn mọi ng nhiều!!!

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]=x^{5}y-xy^{5}-30xy(x+y)\\=x^{5}y-xy-(xy^{5}-xy)-30xy(x+y)\\=xy(x^{4}-1)+xy(y^4-1)-30xy(x+y)\\=xy(x-1)(x+1)(x^2+1)+xy(y-1)(y+1)(y^2+1)-30xy(x+y)\\=xy(x-1)(x+1)(x^2-4+5)+xy(y-1)(y+1)(y^2-4+5)-30xy(x+y)\\=xy(x-1)(x+1)(x^2-4)+5xy(x-1)(x+1)+xy(y-1)(y+1)(y^2-4)+5xy(y-1)(y+1)-30xy(x+y)\\=xy(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)+5xy(x-1)(x+1)+xy(y-1)(y+1)(y-2)(y+2)+5xy(y-1)(y+1)-30xy(x+y)[/tex]
Nhận xét:
xy(x-1)(x+1)(x-2)(x+2) có (x-1)(x+1)x(x-2)(x+2) là 5 số
à từ từ cho hỏi điều kiện của x;y