Tính chát chia hết

[honghiaduong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

D=(X^2016)-1 chia hết cho E=X^5-X^4+X^3-X^2+X-1
__________
|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)

 

[icy_tears]

Ta có:
$x^{2016} - 1$
$= (x^{1008} - 1)(x^{1008} + 1)$
$= (x^6 - 1) . q(x) . (x^{1008} + 1)$
$= (x + 1)(x - 1)(x^4 + x^2 + 1) . q(x) . (x^{1008} + 1)$
$= (x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x - 1)(x + 1) . q(x) . (x^{1008} + 1)$
\Rightarrow ĐPCM