Tính chất chia hết

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:
cmr: với n thuộc Z
[TEX]n^2+3n+5 \not\vdots \ 121[/TEX]

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

[TEX]n^2 + 3n + 5 = (n+7)(n-4) + 33[/TEX]

[TEX]n+7 - n + 4 = 11 \vdots 11[/TEX]

[TEX]\Rightarrow n+ 7 \equiv n - 4 ( mod 11)[/TEX]

[TEX]* \left{\begin{n+ 7 \vdots 11}\\{n - 4 \vdots 11}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (n+7)(n-4) \vdots 121[/TEX]

[TEX]33 \not\vdots 121[/TEX]

[TEX]\Rightarrow dpcm[/TEX]

[TEX]* \left{\begin{n+7 \not\vdots 11}\\{n-4 \not\vdots 11}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (n+7)(n-4) \not\vdots 11[/TEX]

[TEX]33 \vdots 11[/TEX]

[TEX]\Rightarrow dpcm[/TEX]