Toán 7 Tính chất 3 đường phân giác của tam giác

[Blink09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ phân giác AD (D thuộc BC), Vẽ DM//AB ( M thuộc AC)
a. Chứng minh tam giác MAD cân tại M
b. Vẽ MN//BC (N thuộc AB). Chứng minh tam giác MND= tam giác BDN
c. Chứng minh AM=BN

 

[2712-0-3]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ phân giác AD (D thuộc BC)
a. Chứng minh tam giác MAD cân tại M
b. Vẽ MN//BC (N thuộc AB). Chứng minh tam giác MND= tam giác BDN
c. Chứng minh AM=BN

Blink09M là gì thế bạn ?

 

[Blink09]

M là gì thế bạn ?

HT2k02(Re-kido)mik sửa lại r đấy ạ

 

[2712-0-3]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ phân giác AD (D thuộc BC), Vẽ DM//AB ( M thuộc AC)
a. Chứng minh tam giác MAD cân tại M
b. Vẽ MN//BC (N thuộc AB). Chứng minh tam giác MND= tam giác BDN
c. Chứng minh AM=BN

Blink09a) Vì [imath]MD // AB \Rightarrow \angle MDA = \angle BAD[/imath] (2 góc so le trong) .
Mà [imath]\angle BAD = \angle DAC[/imath] (do AD là phân giác)
Suy ra [imath]\angle DAC = \angle MDA \Rightarrow \Delta ADM[/imath] cân tại M

b) Vì [imath]MD // AB , MN // BC[/imath]
[imath]\Rightarrow \angle NMD = \angle MDC = \angle NBD[/imath] (so le trong và đồng vị)
[imath]\Rightarrow \angle MND = \angle NDB[/imath] (so le trong)
Cạnh chung ND
[imath]\Rightarrow \Delta MND = \Delta BDN[/imath] (g.c.g)

c) Từ ý b) ta suy ra BN = DM
Mà từ ý a) suy ra DM = AM
Vậy BN = AM

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
[TẶNG BẠN] Trọn bộ kiến thức 8 môn học hoàn toàn miễn phí