Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau

[smileyun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn (O;AB/2)vẽ dây CD vuông góc OA tại trung điểm I của OA.Các tiếp tuyến với đường tròn tại C và D cắt nhau tại M
a.Chứng minh M,A,B thẳng hàng
b.OCAD là hình gì
c.Tính góc CMD
d.Đường thẳng CM có vị trí gì với đường tròn (B;IB)

 

[backrose]

cho đường tròn (O;AB/2)vẽ dây CD vuông góc OA tại trung điểm I của OA.Các tiếp tuyến với đường tròn tại C và D cắt nhau tại M
a.Chứng minh M,A,B thẳng hàng
b.OCAD là hình gì
c.Tính góc CMD
d.Đường thẳng CM có vị trí gì với đường tròn (B;IB)

Câu a
Ta có MC và MD là hai tiếp tuến đường tròn
=>MO là đường trung trực của CD
Mà AO cũng là đường trung trực của CD
=>ĐPCM
Câu b
Tứ giác ACOD có đường chéo là CD và AO giao nhau ở trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau
=>Tứ giác ACOD là hình thoi
Câu c
Do ACOD là hình thoi
=>AC=CO=OD=AD
Mặt khác ta có CO=OD=OA
=>AC=CO=OD=AD=OA
=>Tam giác CAO đều
=>Góc COA=60
Mà góc COA+CMO=MCO=90
=>OMC=30
Mà OMC=OMD
Và OMC+OMD=DMC
=>Góc DMC=60
Câu d theo mình là tiếp tuyến nhưng chưa ra,ai giải rùm với !!!!!!!!