Toán 9 Tính BIK

[andrew3629]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C=40, đường cao AH, lấy điểm I thuộc AC sao cho AI=[tex]\frac{1}{3}[/tex]AC, lấy điểm K trên tia đối HA sao cho HK=[tex]\frac{1}{3}[/tex]AH. Tính góc BIK
Giúp mình nha. Cảm ơn mọi người.

 

[iceghost]

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C=40, đường cao AH, lấy điểm I thuộc AC sao cho AI=[tex]\frac{1}{3}[/tex]AC, lấy điểm K trên tia đối HA sao cho HK=[tex]\frac{1}{3}[/tex]AH. Tính góc BIK
Giúp mình nha. Cảm ơn mọi người.

Có $\dfrac{HK}{HB} = \dfrac{HA}{3HB} = \dfrac{AC}{3AB} = \dfrac{AI}{AB}$
Suy ra $\triangle{HKB} \sim \triangle{AIB}$ nên $\dfrac{BK}{BI} = \dfrac{HB}{AB}$
và $\widehat{HBK} = \widehat{ABI}$ hay $\widehat{IBK} = \widehat{ABH}$
Từ đó $\triangle{IBK} \sim \triangle{ABH}$ hay $\widehat{BIK} = \widehat{BAH} = \widehat{ACB} = 40^\circ$