Toán 10 Tính bán kính và đường cao

1. Cho tam giác ABC có a=2, [tex]b=\sqrt{6}[/tex] , [tex]c=\sqrt{3}+1[/tex] . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2. Cho tam giác ABC có b=7, c=5, [tex]cosA=\frac{3}{5}[/tex]. Đường cao [tex]h_{a}[/tex] của tam giác là?
Giúp mình với ạ!

 

Bài làm:
1.
[tex]p=\frac{2+\sqrt{6}+\sqrt{3}+1}{2}=\frac{3+\sqrt{6}+\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\frac{abc}{4R}\Rightarrow R=\frac{abc}{4\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}=1,414213562.....[/tex]

 

2.
[tex]cosA=\frac{3}{5}\Rightarrow sinA=\sqrt{1-cos^2A}=\frac{4}{5}[/tex]
[tex]\Rightarrow S=\frac{1}{2}.b.c.sinA=\frac{1}{2}.h.a\Rightarrow b.c.sinA=h.a[/tex]
Mặt khác: [tex]a=\sqrt{b^2+c^2-2bc.cosA}=[/tex] [tex]4\sqrt{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow h=\frac{b.c.sinA}{a}=\frac{7\sqrt{2}}{2}[/tex]