ta có [tex]2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}[/tex]
sử dụng quy tắc chèn điểm: [tex]2(\overrightarrow{MA})^2+(\overrightarrow{MB})^2+2(\overrightarrow{MC})^2+(\overrightarrow{MD})^2=9a^2<=>2(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA})^2+(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB})^2+2(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OC})^2+(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD})^2=9a^2<=>6MO^2+2OA^2+OB^2+2OC^2+OD^2+2\overrightarrow{MO}(2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD})=9a^2<=>6MO^2+2.\frac{a^2}{2}+\frac{a^2}{2}+2.\frac{a^2}{2}+\frac{a^2}{2}=9a^2<=>MO^2=a^2=>MO=a[/tex]
vậy, r=a