Toán 12 Tính: $A=5^{8x-2}\cdot \left( \frac{1}{25}\right )^{4x-1}+5^{1-x}$.

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết rằng $5^x=2$. Tính giá trị của biểu thức $A=5^{8x-2}\cdot \left( \dfrac{1}{25}\right )^{4x-1}+5^{1-x}$.
A. $A=\dfrac{25}2$
B. $A=\dfrac{7}2$
C. $A=\dfrac{5}2$
D. $A=25$

Mọi người giải giúp với ạ, xin cảm ơn!

 

[Timeless time]

View attachment 195772
Mọi người giải giúp với ạ, xin cảm ơn!

Ta có:
$A=5^{8x-2}\cdot \left(\dfrac 1{25}\right)^{4x-1}+5^{1-x}\\ =\dfrac{(5^x)^8}{5^2}\cdot \dfrac{5^2}{(5^x)^8}+\dfrac{5}{5^x}\\=1+\dfrac{5}2\\=\dfrac{7}2$
Ngoài ra em có thể dùng casio, có $5^x=2\implies x=\log_52$ sau đó em thay $x$ vào $A$ và bấm máy

Nếu có gì không hiểu em hỏi lại nhé, chúc em học tôt

 

[tran nam phuongg]

Ta có:
$A=5^{8x-2}\cdot \left(\dfrac 1{25}\right)^{4x-1}+5^{1-x}\\ =\dfrac{(5^x)^8}{5^2}\cdot \dfrac{5^2}{(5^x)^8}+\dfrac{5}{5^x}\\=1+\dfrac{5}2\\=\dfrac{7}2$
Ngoài ra em có thể dùng casio, có $5^x=2\implies x=\log_52$ sau đó em thay $x$ vào $A$ và bấm máy

Nếu có gì không hiểu em hỏi lại nhé, chúc em học tôt

chị ơi e vẫn chưa hiểu chỗ (5^x)^8/ 5^2 í ạ mong chị rep em

 

[Timeless time]

chị ơi e vẫn chưa hiểu chỗ (5^x)^8/ 5^2 í ạ mong chị rep em

E áp dụng hai công thức này nhé
[imath]a^{x.y}=(a^x)^y[/imath] và [imath]a^{x-y}=\dfrac{a^x}{a^y}[/imath]
Có: [imath]5^{8x-2}=\dfrac{5^{8x}}{5^2}=\dfrac{(5^x)^8}{5^2}[/imath]

Có gì không hiểu em hỏi lại nhé

 

[tran nam phuongg]

dạ e cảm ơn chị a

 

[tran nam phuongg]

à mà chị ui chỗ (1/25)^4x-1 là mình nhân 2 phải k chị

 

[Timeless time]

à mà chị ui chỗ (1/25)^4x-1 là mình nhân 2 phải k chị

Không em. Chị nghịch đảo [imath]\dfrac{1}{25}[/imath] lên ấy
Có: [imath]\left(\dfrac{1}{25}\right)^{4x - 1} = 5^{-2(4x-1)} =5^{-8x + 2} = \dfrac{5^2}{5^{8x}}[/imath]

 

[tran nam phuongg]

thanks chị ạaa giờ e mới check dc cmt của chị huhu