tính a^4+b^4+c^4 biết a+b+c và a^2+b^2+c^2???

[rebelteen9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính a^4+b^4+c^4 biết a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=2
@};-
HELP

 

[taolmdoi]

Bài lèm

tính a^4+b^4+c^4 biết a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=2
@};-
HELP

có a+b+c = 0
=> a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac) = 0
mà a^2+b^2+c^2 = 2
=> ab+bc+ac = -1
=> a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 + 2ab^2c+2a^2bc+2abc^2 = 1
=>a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 + 2abc(b+a+c) = 1
=>a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 = 1
Ta bìn phong cái a^2+b^2+c^2 len
đk là
a^4+b^4+c^4 + 2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=4
=> a^4+b^4+c^4 + 2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2) = 4
mà ở trên là a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 = 1
=> a^4+b^4+c^4 +1 =4
a^4+b^4+c^4 = 3 D: nhớ thank em nha

 

[bboy114crew]

\có a+b+c = 0
=> [tex]a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac) = 0[/tex]
mà [tex]a^2+b^2+c^2 = 2[/tex]
=> [tex]ab+bc+ac = -1[/tex]
=> [tex]a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 + 2ab^2c+2a^2bc+2abc^2 = 1[/tex]
=> [tex]a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 + 2abc(b+a+c) = 1[/tex]
=> [tex]a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 = 1[/tex]
Ta bìn phong cái [tex] a^2+b^2+c^2[/tex] len
đk là
[tex]a^4+b^4+c^4 + 2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=4[/tex]
=> [tex]a^4+b^4+c^4 + 2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2) = 4[/tex]
mà ở trên là a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 = 1[/tex]
=> [tex]a^4+b^4+c^4 +1 =4[/tex]
[tex]a^4+b^4+c^4 = 3 [/tex]D: nhớ thank em nha
lần sau nhớ gõ tex nhé bạn!

 

[01263812493]

\có a+b+c = 0
=> [tex]a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac) = 0[/tex]
mà [tex]a^2+b^2+c^2 = 2[/tex]
=> [tex]ab+bc+ac = -1[/tex]
=> [tex]a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 + 2ab^2c+2a^2bc+2abc^2 = 1[/tex]
=> [tex]a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 + 2abc(b+a+c) = 1[/tex]
=> [tex]a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 = 1[/tex]
Ta bìn phong cái [tex] a^2+b^2+c^2[/tex] len
đk là
[tex]a^4+b^4+c^4 + 2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=4[/tex]
=> [tex]a^4+b^4+c^4 + 2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2) = 4[/tex]
mà ở trên là [tex]\blue a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 = 1[/tex]
=> [tex]\blue a^4+b^4+c^4 +1 =4[/tex]
[tex]\blue a^4+b^4+c^4 = 3 [/tex]D: nhớ thank em nha
lần sau nhớ gõ tex nhé bạn!

[TEX]\red a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1[/TEX]
[TEX]\red \Rightarrow a^4+b^4+c^4+2=4[/TEX]
[TEX]\red \Rightarrow a^4+b^4+c^4=2[/TEX]